删除前：

删除后：

方法：

methods:{
    // 获取选中的节点的id
    getChildrenNodes() {
      this.nodes = this.$refs.tree.getCheckedNodes()
      this.nodes.forEach(item => {
        this.ids.push(item.id)
      })
    },
    // 删除方法
    deletedId(data, ids) {
      for (var m = 0, n = data.length; m < n; m++) {
        for (var i = 0, j = ids.length; i <j; i++) {
          if (data[m] && data[m].id === ids[i]) {
            data.splice(m, 1)
          }
        }
        if (data[m] && data[m].children.length > 0) {
          this.deletedId(data[m].children, ids)
        }
      }
      return data
    }
  },
  // 点击按钮删除
  deleteNode() {
    this.getChildrenNodes()
    this.deletedId(this.data, this.ids)
  }
}