求解线性方程组时，我们经常用的方法是高斯消去法，矩阵三角分解，雅克比迭代，以及迭代方法如共轭梯度等。在使用这些方法求解的过程中，通常需要,但是难免会遇到对角线有一些数为0的情况。本文求解方法大致求解思路还是采取高斯消去法，在高斯消去法的基础上多了一个矩阵系数对角线为0的判断，如果为0，则与上一行交换，包括列向量对应的位置。原理参考我之前写的文章：https://blog.csdn.net/we..

面的形心为其几何中心，通常把三边形和四边形看成密度一致的平面薄片，均匀平面薄片的重心也叫做着平面薄片所占的平面图形的形心。在平面几何中，三角形三顶点的坐标为：三角形的重心（形心）坐标计算公式：在平面几何中，四边形四顶点的坐标为：按逆时针方向排列，四边形的重心（形心）坐标计算公式：参考文献： [1]常胜利.多边形重心坐标的求法[J].高等数学研究,2005(02):...

插值与龙格现象在区间[-1,1]上对函数 ，选取不同的插值节点构造插值多项式，比较他们的误差。（1） 取等距节点，n=5,10,15,20.（2） 取节点，k=0,1,2,…n;分别取n=5,10,15,20能有什么样的结论。1.数学原理：1.1、拉格朗日（Lagrange）插值原理拉格朗日（Lagrange）插值公式的基本思想是把 的构造问题转化为n+1个插值基函数 。...

目录黄金分割法迭代公式算法步骤：例题C++代码：黄金分割法也称为中外比，指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618，所以也称为0.618法。黄金分割法迭代公式算法步骤：step1.给定初始搜索区间和允许精度step...

目录Fibonacci数列：迭代公式：算法步骤：例题C++代码：Fibonacci数列又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，Fibonacci迭代法可以求解函数零点、函数极值等，本文用c++语言实现Fibonacci迭代法求解函数极值。Fibonacci数列：...

目录追赶法基础理论追赶法c++程序代码程序运行结果源码文件下载地址追赶法基础理论在数值计算中，对三次样条曲线插值和用差分方法求解常微分方程边值问题时，通常会遇到Ax=d三对角形式的方程组：...

目录列主元高斯消去法原理列主元高斯消去法流程图C++程序源代码实例运行结果列主元高斯消去法原理在基本高斯消去法的消元过程中并没有考虑任何数值方面的问题，事实上这方面的问题是常见的，也是不能忽略的，即当主元,且很小时，高斯消去法虽然能执行下去，但用作为主元计算行乘数时，会扩大误差，导致结果不可靠，甚至严重失真。基本高斯消去法的求解过程如下（具体原...

目录基本概念算法具体流程算法流程图测试函数优化结果C++代码基本概念布谷鸟搜索算法（Cuckoo Search，缩写 CS）是由剑桥大学杨新社教授和S.戴布于2009年提出的一种新兴启发算法。根据昆虫学家的长期观察研究发现，一部分布谷鸟以寄生的方式养育幼鸟，它们不筑巢，而是将自己的卵产在其他鸟的巢中（通常为黄莺、云雀等），由其他鸟(义亲)代...

目录列主元高斯消去法原理列主元高斯消去法流程图C++程序源代码实例运行结果列主元高斯消去法原理在基本高斯消去法的消元过程中并没有考虑任何数值方面的问题，事实上这方面的问题是常见的，也是不能忽略的，即当主元,且很小时，高斯消去法虽然能执行下去，但用作为主元计算行乘数时，会扩大误差，导致结果不可靠，甚至严重失真。基本高斯消去法的求解过程如下（具体原...

目录最小二乘法的原理实例：求解结果：c++程序源代码：最小二乘法的原理拟合函数：式中：s(x)为拟合函数， 为拟合系数，为函数族平方误差：...