首先介绍一个特殊的方阵J∈R2n×2nJ \in R^{2n \times 2n}J∈R2n×2n，其定义如下：J=[OnIn−InOn]J=\begin{bmatrix}O_n & I_n\\-I_n & O_n\end{bmatrix}J=[On​−In​​In​On​​]其中On∈Rn×nO_n\in R^{n\times n}On​∈Rn×n是零矩阵；In∈Rn×nI_n

LSTM（Long Short-Term Memory）是一种神经递归神经网络，适合于处理和预测时间序列中间隔和延迟相对较长的重要事件。基于LSTM的系统可以学习翻译语言，控制机器人，图像分析，文档摘要，语音识别，图像识别，聊天机器人，预测疾病，点击率股票，合成音乐等。...