对于速度场 v⃗=v⃗(x⃗,t)=vig⃗i\vec{v}=\vec{v}(\vec{x},t)=v^i\vec{g}_iv=v(x,t)=vig​i​，其右梯度 (称作速度梯度) 可写作v⃗▽=∂v⃗∂xj⊗g⃗ j=vi∣jg⃗i⊗g⃗j≜L=∂v⃗∂XA∂XA∂xj⊗g⃗ j=∂v⃗∂XA⊗C⃗A=vB∣∣AC⃗B⊗C⃗A=C⃗∙A⊗C⃗A=(C⃗∙B⊗G⃗B)⋅(G⃗A⊗C⃗A)=F∙⋅

本文主要内容如下：1. 二阶张量的矩阵表示2. 二阶张量转置与矩阵转置3. 二阶张量的行列式与矩阵的行列式

本文的主要内容如下：1. 协变基矢对曲线坐标的导数与Christoffel符号2. Christoffel符号的计算与性质2.1. Christoffel符号的计算2.2. Christoffel符号的对称性与指标升降关系2.3. 度量张量的协变分量与第一类Christoffel符号的关系2.4. 第二类Christoffel符号与协变基矢的混合积\sqrt{g}g​的关系2.5. Christo

本文主要内容如下：1. 矩阵范数2. 矩阵的算子范数

本文主要内容如下：1. Richardson 迭代法2. Richardson 迭代法的收敛条件3. 算法实现与算例验证

1. 度量张量1.1 度量张量协（逆）变分量的坐标转换关系1.2 度量张量2. 置换张量2.1 置换符号2.2 行列式的展开式2.3 置换张量2.4 基矢量的叉积2.5 ϵ∼δ恒等式2.6 二维置换张量

本文主要内容如下：1. 二阶张量的代数运算与矩阵的代数运算4.1. 二阶张量的相等、加（减）、数乘1.2. 二阶张量的缩并1.3. 二阶张量与矢量的点积 —— 线性变换1.4. 二阶张量与二阶张量的点积2. 正则二阶张量与可逆矩阵......

1. 各向同性张量2. 各项同性张量的实例2.1. 标量(零阶张量)2.2. 向量(一阶张量)2.3. 仿射量(二阶张量)2.4. 三阶张量2.5. 四阶张量3. 各向同性张量函数4. 仿射量的主不变量是标量值的各向同性函数

本文主要内容如下：1. 反对称二阶张量的概念2. 反对称二阶张量的主不变量3. 反对称二阶张量的特征值与特征向量4. 反对称二阶张量的标准形4. 反偶矢量5. 反对称二阶张量对应的线性变换

1. 张量的代数运算1.1. 张量的相等1.2. 张量的加（减）法1.3. 张量的数乘1.4. 张量的并乘1.5. 张量的缩并1.6. 张量的点积/内积1.7. 张量的叉积/矢积1.7.1. 矢量的叉积1.7.2. 矢量的混合积1.7.3. 矢量的三重叉积1.7.4. 张量的叉积1.8. 张量的商法则.....................