目录一、高斯密度函数二、联合高斯概率密度函数分解推导三、线性高斯系统状态估计3.1 离散状态的批量估计3.2 最大后验估计的协方差一、高斯密度函数设X=[X1X2...Xn]T\bm X=\begin{bmatrix} \bm X_1 &\bm X_2 &... &\bm X_n\end{bmatrix}^TX=[X1​​X2​​...​Xn​​]T是n维随机向量，x=(x

目录一、相机模型二、最小化重投影误差2.1 优化位姿2.2 优化路标一、相机模型设相机坐标系下的左边点[X,Y,Z]T[X,Y,Z]^T[X,Y,Z]T,相机物理成像的其次坐标为[X′,Y′,1][X',Y',1][X′,Y′,1]，成像焦距为fff，由相似三角形的关系可以得到：X′=fXZ Y′=fYZ(1)X'=f\frac X Z\\ ~\\ Y'=f\frac Y Z \tag{

目录一、数学基础1.1 反对称矩阵的性质1.2 奇异值分解二、本质矩阵的推导三、求解本质矩阵Rt参考文献一、数学基础1.1 反对称矩阵的性质我们令A=[0−a3a2a30−a1−a2a10]A=\left[ {\begin{matrix}0&{ - {a_3}}&{{a_2}}\\{{a_3}}&0&{ - {a_1}}\\{ - {a_2}}&{{a_1}

目录一、最小二乘法二、求解增量方程一、最小二乘法回顾最小二乘问题:min⁡xF(x)=12∑i=1N∥f(x)∥22\mathop {\min }\limits_x F(x) = \frac {1}{2}\sum\limits_{i = 1}^N {\left\| f(x)\right\|_2^2} xmin​F(x)=21​i=1∑N​∥f(x)∥22​观察这个函数可以发现，它同二次函数一样，存

一、数学基础对于两个非零向量：a=(x1,y1,z1)T,b=(x2,y2,z2)Ta = ({x_1},{y_1},{z_1})^\mathsf{T},b = ({x_2},{y_2},{z_2})^\mathsf{T}\\a=(x1​,y1​,z1​)T,b=(x2​,y2​,z2​)T则向量的内积：⟨b,a⟩=aTb=x1x2+y1y2+z1z2\left\langle {b,a} \rig

目录一、BA优化一、BA优化BA（Bundle Adjustment）优化，是指从视觉重建中提炼出最优的 3D3D3D 模型和相机参数(内参数和外参数)。从每一个特征点反射出来的几束光线(bundles of light rays),在我们把相机姿态和特征点空间位置做出最优的调整 (adjustment) 之后,最后收束到相机光心的这个过程。和重投影不同的是，BA优化是对多段相机的位姿和位姿下的路

目录一 、位姿优化推导二、 利用g2o优化三、 全部源码参考一 、位姿优化推导我们把相机位姿和空间点的优化称为BA 优化，这种优化在小空间、短时间内效果不错，当特征点的随时间变多时，BA的计算效率就会下降，为了保证效率，我们可以在实际过程中只对位姿进行优化。（另外如果一定需要BA优化，可以开启两个线程，一个BA线程，一个VO线程。）这里推导位姿的优化：我们规定第iii个相机的位姿为Tw,iT_{w

利用G2o实现BA优化—学习笔记目录前言一、G2o简单例程二、利用G2o实现BA优化2.1 初始化G2o求解器2.2 添加顶点2.3 添加边2.4 优化2.5 获取优化的值2.6 保存为g2o文件三、优化后的程序参考链接前言使用G2o需要图论的知识。一般来说，要优化的参数就是顶点，边就是顶点之间的映射关系。BA优化，即Bundle Adjustment，需要对相机姿态和特征点同时进行优化，以求得到

DBoW3库的使用:原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_43821376/article/details/101480247作者的demo:#include<iostream>#include<opencv2/opencv.hpp>#include<DBoW3/DBoW3.h>#include<string>using

CMakeLists.txtcmake_minimum_required(VERSION 3.5)project(testPangolin LANGUAGES CXX)set( CMAKE_BUILD_TYPE "Release" )set( CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c++11 -O3" )# Eigen3find_package( Eigen3 REQUIRED )# pan