反对称矩阵定义设A为n维方阵，若有A′=−AA'=-A,则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为0，而位于主对角线两侧对称的元素反号。性质若A为反对称矩阵，则A′,λAA',\lambda A均为反对称矩阵。若A,B为反对称矩阵，则A±BA\pm B为反对称矩阵。设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB−BAAB-BA为对称矩阵。奇数阶反对称矩阵的行列式必为0.反对称