Keeping track of all the cows can be a tricky task so Farmer John has installed a system to automate it. He has installed on each cow an electronic ID tag that the system will read as the cows pass by

一、定义什么是最小圆覆盖？其实和最小矩形覆盖定义是类似的，给出一个点集，求能覆盖住所有点的最小圆。二、两种算法求最小圆覆盖有两种算法，分别是增量法和模拟退火，个人推荐增量法，它的精度更高一些，且时间复杂度是稳定的线性级（点的顺序打乱后），所以下面也主要介绍增量法的原理。增量法前置知识1. 圆上三点确定唯一的一个圆。这个道理很简单，考虑三角形外接圆就行。2. 若已有某个点集的最小圆覆盖，向该点集中再

一、定义：凸包是一个相对于点集的概念，对于一个已经确定的点集，凸包就是由其中某些点构成的一个子集，这个子集中的点构成一个凸多边形，该多边形完全包围点集中所有点。关于凸包有一个形象的比喻：把点集中各点看作钉子，拿一个橡皮筋套住所有的钉子，最终橡皮筋就是一个凸包，使橡皮筋绷紧的钉子就是凸包中的顶点。二、求法：目前比较常见的两种求法分别为Graham扫描法和Andrew算法，由于两个算法都需要对点进行排

Longge is good at mathematics and he likes to think about hard mathematical problems which will be solved by some graceful algorithms. Now a problem comes: Given an integer N(1 < N < 2^31),you a