样本空间：以样本的属性为坐标轴张成的多维空间，也叫属性空间，输入空间。实际问题中，样本的属性就是样本的特征向量，所以样本的特征向量维度越高，张成的样本空间就越大，如果样本的特征向量是二维的（x, y）,则样本空间是是一个二维空间，即一个平面，如果特征向量是三维的（x, y, z）,张成的样本空间就是三维空间，我们现实世界中的每一个物体的坐标就可以用三维的特征向量来描述。当然这两...

样本空间：以样本的属性为坐标轴张成的多维空间，也叫属性空间，输入空间。实际问题中，样本的属性就是样本的特征向量，所以样本的特征向量维度越高，张成的样本空间就越大，如果样本的特征向量是二维的（x, y）,则样本空间是是一个二维空间，即一个平面，如果特征向量是三维的（x, y, z）,张成的样本空间就是三维空间，我们现实世界中的每一个物体的坐标就可以用三维的特征向量来描述。当然这两...

目录（一）图的一因子分解因子因子分解n因子可n因子分解偶数阶完全图可一因子分解例题定理2 具有H圈三正则图可一因子分解定理3 若三正则图有割边，则它不能一因子分解（二）、图的二因子分解定理4 奇数阶完全图可2因子分解定理5 2n阶完全图可分解为1个一因子和n-1个二因子之并定理6 每个没有割边的3正则图是1个一因子和1个二因子之和定理7 一个...

一、邻接谱、邻接代数与图空间（一）图的邻接谱1、图的邻接谱定义图的邻接矩阵A（G）的特征值及其重数，称为G的邻接谱。为什么长这样？哪个是特征值哪个是重数？邻接谱的第一行是特征值，第二行是特征值对应的重数。同谱图定义：若两个非同构的n阶图具有相同的谱，则称它们是同谱图。2、邻接谱的两个性质s是特征值个数...

（一）、树的概念与应用1.树的概念不含圈的图称为无圈图，树是连通的无圈图。树的度为1的顶点称为树叶。定义：称无圈图G为森林。即无圈图G就是森林，森林可以是不连通的，若森林连通，则该森林为树。即森林可以包含很多树，每个树都是该森林的连通分量。注意：树与森林都是简单图；两个顶点及以上的树与森林都是偶图；...

目录（一）匈牙利算法M交错树匈牙利算法-偶图完美匹配算法偶图中找最大匹配（二）、最优匹配算法-库恩算法可行顶点标号相等子图定理及其证明要求掌握例题：（一）匈牙利算法扎根于M非饱和点u,即以u为树根来构造M交错树，u是偶图中X点集中的点M交错树以非饱和点为根节点的树S是M交错树上的属于点集X的点的集合，T是M交错树上的属于点集Y上的...

一、欧拉图欧拉图与欧拉回路对于只存在欧拉迹，不存在欧拉闭迹的图成为半欧拉图，欧拉图与半欧拉图都是连通图欧拉图性质对于半欧拉图，恰好有两个奇点这种是常规操作，奇度点在图中一定有偶数个，只要我们将奇度点两两配对，一定可以将一个图变成欧拉图，比如这个例题，有8个奇度点，所以需要用4笔画完因为n阶完全图每个顶点度数为n-1，n方体的度数就是n，完全二...

目录一、子图相关概念1.子图概念2.点导出子图与边导出子图点导出子图边导出子图3.图的生成子图二、图运算1.图的删点、删边运算删点运算删边运算2.图的并运算3.图的交运算4.图的差运算5.图的对称差运算或环和运算6.图的联运算7.图的积图8.图的合成图三、路与连通性1.路与圈的相关概念图中的途径图中的迹图中的路...

目录一、割边、割点和块割边及其性质割点及其性质块一、割边、割点和块割边及其性质割边定义：w（G-e）> w(G)是说删去边e后连通分支数增加，w代表一个图的连通分支数，注意删边不删点，所以对于树来说，每一条边都是割边定理1给出了割边的充要条件，即不在圈中割点及其性质割点定义G[E]为边导出子图这里之所以（2）（3）都指出...

一、完全图、偶图与补图二、顶点的度与图的度序列一、完全图（1）完全图首先是一个简单图，即没有环也没有重边的图。且任意一个顶点都与其它每个顶点有且只有一条边相连接（2）n个顶点的完全图用Kn表示，称为n阶完全图。小知识：所以完全图的边数应该是C(2,n)=1/2*n*(n-1)...