本文旨在对数学作为一门学科的整体结构框架进行系统性阐释。基于21世纪以来数学基础研究、范畴论革命、人工智能辅助发现及统一化纲领的最新进展，本文构建了理解数学体系的“三重维度”框架：第一，根基维度，数学由数理逻辑与集合论奠基，通过公理系统构建知识体系；第二，门类谱系维度，纯粹数学（代数、数论、几何、拓扑、分析、方程、数学物理、组合学）与应用数学（概率统计、计算数学、运筹学、信息科学、生物数学、金融数