给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线,第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明:你不能倾斜容器。

思路:

给一组竖线的高度height[i],选择两条线i和j作为容器边界,找到面积最大的两条边界,进行更新

用双指针从两端到中间,每次计算当前两端面积,记录最大值,然后移动最短的那一端,期望遇到更高的线,从而在宽度减少的同时抬高“短板”,获得更大面积

那为什么是移动短板呢?
  • 如果移动长版R向左,宽度变小,短板仍是L或更低,上界反而更差,不可能得到比开始更大的面积
  • 只有移动短板L向右,才有机会遇到更高的值,从而在宽度少1的情况下,提升上限,超过当前面积


 

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int ans = 0;                    // 初始化,当前找到的最大装水面积
        int left = 0;                   // 左指针,指向最左边的竖线
        int right = height.length - 1;  // 右指针,指向最右边的竖线

        // 当左右指针没有相遇时,持续尝试用它们构成的容器
        while (left < right) {
            // 以 left、right 两条线为边界的容器面积:
            // 宽度 = right - left,高度 = 两条线的较短者
            int area = (right - left) * Math.min(height[left], height[right]);

            // 更新当前最大面积
            ans = Math.max(ans, area);

            // 双指针收缩的关键策略:
            // 谁矮就移动谁,因为决定面积上限的是短板
            if (height[left] < height[right]) {
                // 解释:left 这条更矮。保持 right 不变、把 left 向右移一步,
                // 可能遇到更高的线,从而在“宽度减一”的情况下,提高“最小高度”,
                // 进而有机会得到更大的面积。
                left++;
            } else {
                // 右边更矮或相等。保持 left 不变,把 right 向左移一步,
                // 逻辑同上:试图寻找更高的右边界,弥补宽度变小带来的损失。
                right--;
            }
        }

        // 返回搜索到的最大面积
        return ans;
    }
}

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