目录

1.线性模型基础概念

2.完整模型构建步骤

3.可视化参数

1.线性模型基础概念

• 线性模型的数学定义与公式表达：
  y^ = Wx + b
  其中 W 为权重矩阵，b为偏置项。
• 模型学习过程：
• 学习过程详细讲解：random guess：w1；训练线性模型y^ = W1x时得到一组y^；不考虑负值带来的影响，只看y与y^差距,选取（y^-y）^2;不断地数据训练，最终找到最优的w使得y与y^差距缩到0，真正拟合，就把（y^-y）^2定义成损失；∑（y^-y）^2/n定义成均方误差(MSE)。
• 应用场景：回归任务、二分类/多分类任务。

2.完整模型构建步骤

• 使用numpy数组并定义 loss和 forward 方法：

  import numpy as np
  import matplotlib.pyplot as plt  # 修正空格问题
  
  x_data = [1.0, 2.0, 3.0]
  y_data = [2.0, 4.0, 6.0]
  
  def forward(x):  # 定义线性模型：y_pred = x * w
      return x * w
  
  def loss(x, y):  # 修正参数分隔符（.→,）
      y_pred = forward(x)
      return (y_pred - y) ** 2  # 修正变量名（y_predy→y_pred）
  
  w_list = []  # 存储不同w值
  mse_list = []  # 存储对应w的均方误差
  
  # 遍历w从0.0到4.0（步长0.1）
  for w in np.arange(0.0, 4.1, 0.1):
      print('w=', w)
      l_sum = 0  # 累计总损失，为了求均方误差=loss/n
      for x_val, y_val in zip(x_data, y_data):
          y_pred_val = forward(x_val)  # 计算预测值
          loss_val = loss(x_val, y_val)  # 计算单个样本损失
          l_sum += loss_val  # 累加总损失
          # 打印当前样本的详细信息（修正xval→x_val）
          print('\t', x_val, y_val, y_pred_val, loss_val)
      # 计算并打印均方误差（修正1_sum→l_sum）
      print('MSE=', l_sum / 3)
      w_list.append(w)  # 修正空格问题
      mse_list.append(l_sum / 3)
  
  # 可选：绘制w与MSE的关系图（直观展示损失曲线）
  plt.plot(w_list, mse_list)
  plt.xlabel('w')
  plt.ylabel('MSE')
  plt.title('Loss Curve')
  plt.show()

3.可视化参数

• 从w和loss关系看模型训练的整个过程，并不是最后训练的w就是最优的
• 示例代码：

plt.plot(w_list, mse_list)
plt. ylabel('Loss’)
plt. xlabel('w')
plt. show()

扩展：感兴趣的可以用np.meshgrid()画 3d图像