k-means代码

一、实操目标

1. 掌握K-means聚类的核心流程：手动造数据→模型训练→参数调优→结果可视化。
2. 理解关键参数（聚类数k、初始中心、迭代次数）对聚类效果的影响。
3. 学会用轮廓系数、肘部法则评估聚类质量，独立排查常见问题。

二、环境准备

1. 安装基础环境

• 安装Python 3.8及以上版本（官网：https://www.python.org/）。
• 打开命令行，执行以下命令安装依赖库：

pip install numpy pandas scikit-learn matplotlib

2. 环境验证

运行以下代码，无报错则环境正常：

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.cluster import KMeans
import matplotlib.pyplot as plt
print("环境配置成功！")

三、完整代码（含调参模块）

# 1. 库导入：数据处理、聚类模型、可视化工具
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics import silhouette_score
import matplotlib.pyplot as plt

# 2. 可视化配置：解决中文乱码、图表不显示问题
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei', 'DejaVu Sans']  # 中文支持
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 正常显示负号
plt.rcParams['backend'] = 'TkAgg'  # 独立渲染后端，避免图表不显示

# ===================== 核心模块1：手动创建数据集（学生可自定义）=====================
np.random.seed(42)  # 固定随机种子，保证结果可复现
n_samples = 500  # 总样本数（可修改：如300、1000）

# 手动构造4个不同特征分布的簇（特征：消费金额、每月光顾次数、优惠券使用次数）
# 簇1：低消费、低频、少用券
cluster1 = {
    '消费金额(元)': np.random.normal(80, 20, size=int(n_samples/4)),
    '每月光顾次数(次)': np.random.normal(4, 1.5, size=int(n_samples/4)),
    '优惠券使用次数(次)': np.random.normal(1, 0.8, size=int(n_samples/4))
}
# 簇2：中消费、中频、常用券
cluster2 = {
    '消费金额(元)': np.random.normal(250, 40, size=int(n_samples/4)),
    '每月光顾次数(次)': np.random.normal(10, 2, size=int(n_samples/4)),
    '优惠券使用次数(次)': np.random.normal(5, 1.2, size=int(n_samples/4))
}
# 簇3：高消费、高频、少用券
cluster3 = {
    '消费金额(元)': np.random.normal(600, 80, size=int(n_samples/4)),
    '每月光顾次数(次)': np.random.normal(18, 3, size=int(n_samples/4)),
    '优惠券使用次数(次)': np.random.normal(2, 1, size=int(n_samples/4))
}
# 簇4：中高消费、低频、常用券
cluster4 = {
    '消费金额(元)': np.random.normal(400, 60, size=n_samples - 3*int(n_samples/4)),
    '每月光顾次数(次)': np.random.normal(6, 2, size=n_samples - 3*int(n_samples/4)),
    '优惠券使用次数(次)': np.random.normal(7, 1.5, size=n_samples - 3*int(n_samples/4))
}

# 合并为DataFrame（学生可添加新特征：如"年龄"、"会员等级"）
df = pd.concat([
    pd.DataFrame(cluster1),
    pd.DataFrame(cluster2),
    pd.DataFrame(cluster3),
    pd.DataFrame(cluster4)
], ignore_index=True)

# ===================== 核心模块2：K-means参数调优（重点实操）=====================
# 待调参数说明（学生可修改以下参数观察效果）
k = 4  # 聚类数量（关键参数）
init_method = 'k-means++'  # 初始中心选择：'k-means++'（推荐）或 'random'（随机）
max_iter = 300  # 最大迭代次数（默认300，数据复杂可增大）
tol = 1e-4  # 收敛阈值（默认1e-4，值越小收敛越严格）

# 提取特征矩阵（学生可调整参与聚类的特征）
X = df[['消费金额(元)', '每月光顾次数(次)', '优惠券使用次数(次)']]

# 初始化并训练K-means模型
kmeans = KMeans(
    n_clusters=k,
    init=init_method,
    max_iter=max_iter,
    tol=tol,
    random_state=42,
    n_init=10  # 多次初始化取最优结果（默认10）
)
df['聚类标签'] = kmeans.fit_predict(X)  # 训练模型并为每个样本分配聚类标签
centroids = kmeans.cluster_centers_  # 获取最终簇中心坐标
inertia = kmeans.inertia_  # 簇内平方和（WCSS，用于肘部法则）

# 聚类效果评估指标
silhouette_avg = silhouette_score(X, df['聚类标签'])  # 轮廓系数（-1~1，越接近1越好）

# ===================== 核心模块3：结果输出与解读 =====================
print("="*60)
print("K-means聚类实操结果")
print("="*60)
print("1. 数据集预览（前5行，含聚类标签）：")
print(df.head())
print("\n2. 调参配置：")
print(f"   - 聚类数量k：{k}")
print(f"   - 初始中心方法：{init_method}")
print(f"   - 最大迭代次数：{max_iter}")
print(f"   - 收敛阈值：{tol}")
print("\n3. 聚类核心结果：")
print(f"   - 最终簇中心坐标：\n{centroids.round(2)}")
print(f"   - 簇内平方和（WCSS）：{inertia:.2f}")
print(f"   - 轮廓系数（聚类效果）：{silhouette_avg:.3f}")
print("\n4. 各簇样本数量分布：")
cluster_counts = df['聚类标签'].value_counts().sort_index()
for label, count in cluster_counts.items():
    print(f"   - 簇{label+1}：{count}个样本")

# ===================== 核心模块4：可视化图表（直观展示结果）=====================
plt.figure(figsize=(15, 10))

# 子图1：聚类结果散点图（消费金额 vs 每月光顾次数）
plt.subplot(2, 2, 1)
colors = ['#FF6B6B', '#4ECDC4', '#45B7D1', '#96CEB4', '#FECA57', '#FF9FF3']  # 颜色库
for label in range(k):
    cluster_data = df[df['聚类标签'] == label]
    plt.scatter(
        cluster_data['消费金额(元)'],
        cluster_data['每月光顾次数(次)'],
        c=colors[label % len(colors)],
        label=f'簇{label+1}',
        alpha=0.7,
        s=60,
        edgecolors='black',
        linewidth=0.5
    )
# 绘制簇中心（红色菱形标记）
plt.scatter(
    centroids[:, 0], centroids[:, 1],
    c='red', marker='D', s=200, edgecolors='black', linewidth=2, label='簇中心'
)
plt.title('聚类结果：消费金额 vs 每月光顾次数', fontsize=12, pad=15)
plt.xlabel('消费金额(元)', fontsize=10)
plt.ylabel('每月光顾次数(次)', fontsize=10)
plt.legend(fontsize=9)
plt.grid(True, alpha=0.3)

# 子图2：聚类结果散点图（消费金额 vs 优惠券使用次数）
plt.subplot(2, 2, 2)
for label in range(k):
    cluster_data = df[df['聚类标签'] == label]
    plt.scatter(
        cluster_data['消费金额(元)'],
        cluster_data['优惠券使用次数(次)'],
        c=colors[label % len(colors)],
        label=f'簇{label+1}',
        alpha=0.7,
        s=60,
        edgecolors='black',
        linewidth=0.5
    )
plt.scatter(
    centroids[:, 0], centroids[:, 2],
    c='red', marker='D', s=200, edgecolors='black', linewidth=2, label='簇中心'
)
plt.title('聚类结果：消费金额 vs 优惠券使用次数', fontsize=12, pad=15)
plt.xlabel('消费金额(元)', fontsize=10)
plt.ylabel('优惠券使用次数(次)', fontsize=10)
plt.legend(fontsize=9)
plt.grid(True, alpha=0.3)

# 子图3：各簇样本数量分布柱状图
plt.subplot(2, 2, 3)
bars = plt.bar(
    [f'簇{label+1}' for label in cluster_counts.index],
    cluster_counts.values,
    color=colors[:k],
    edgecolor='black',
    alpha=0.8
)
# 添加数值标签
for bar in bars:
    height = bar.get_height()
    plt.text(
        bar.get_x() + bar.get_width()/2., height + 2,
        f'{int(height)}', ha='center', va='bottom', fontsize=10, fontweight='bold'
    )
plt.title('各簇样本数量分布', fontsize=12, pad=15)
plt.xlabel('聚类簇', fontsize=10)
plt.ylabel('样本数量', fontsize=10)
plt.ylim(0, max(cluster_counts.values) * 1.1)
plt.grid(True, alpha=0.3, axis='y')

# 子图4：肘部法则图（辅助选择最优k）
plt.subplot(2, 2, 4)
k_range = range(2, 11)  # 测试k=2到10的效果
wcss_list = []
for k_test in k_range:
    kmeans_test = KMeans(n_clusters=k_test, init='k-means++', random_state=42)
    kmeans_test.fit(X)
    wcss_list.append(kmeans_test.inertia_)
# 绘制肘部图
plt.plot(k_range, wcss_list, 'o-', color='#FF6B6B', linewidth=2, markersize=8)
plt.axvline(x=k, color='red', linestyle='--', alpha=0.7, label=f'当前k={k}')
plt.title('肘部法则（最优k值选择）', fontsize=12, pad=15)
plt.xlabel('聚类数量k', fontsize=10)
plt.ylabel('簇内平方和（WCSS）', fontsize=10)
plt.xticks(k_range)
plt.legend(fontsize=9)
plt.grid(True, alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.show(block=True)  # 阻塞程序，直到关闭图表

四、代码详细解析

1. 库导入与环境配置

• numpy/pandas：用于生成模拟数据和数据处理。
• KMeans：sklearn中的K-means核心模型，包含完整的聚类逻辑。
• silhouette_score：轮廓系数，用于量化聚类效果。
• matplotlib：可视化工具，配置中文显示和独立渲染后端，避免图表不显示。

2. 手动创建数据集（关键实操点）

• 采用np.random.normal生成符合正态分布的簇数据，模拟真实消费行为。
• 学生可自定义修改：
  • n_samples：调整样本总数（如改为1000，测试大数据量聚类效果）。
  • 新增特征：如添加'年龄'列，修改cluster1-cluster4的字典结构，同步更新X的特征列表。
  • 簇分布参数：改变np.random.normal的均值（中心位置）和标准差（离散程度），模拟不同密度的簇。

3. 核心参数调优解析（重点）

参数名	作用	可调范围	调优建议
n_clusters(k)	聚类数量（核心参数）	2~10（常用）	用肘部法则+轮廓系数选择：肘部图中"拐点"对应的k，且轮廓系数接近1
init	初始中心选择	'k-means++'/'random'	优先用'k-means++'（避免局部最优），对比'random'观察差异
max_iter	最大迭代次数	100~1000	数据离散时增大（如500），收敛慢时调整
tol	收敛阈值	1e-5~1e-3	要求严格收敛则设为1e-5，追求速度设为1e-3
n_init	多次初始化次数	5~20	数据复杂时增大（如15），提升结果稳定性

4. 结果解读方法

• 簇中心坐标：每个簇的特征均值，如簇1的消费金额(元)=82.3，代表该簇用户的平均消费水平。
• 簇内平方和（WCSS）：簇内数据点到中心的距离平方和，值越小说明簇内越紧凑。
• 轮廓系数：-1（聚类极差）~1（聚类极佳），0.5以上为良好，0.7以上为优秀。
• 样本数量分布：若某簇样本极少（如<总样本的5%），可能是k值过大或数据分布异常。

5. 可视化图表解读

• 子图1-2：散点图展示不同特征维度的聚类分布，簇中心（红色菱形）直观反映簇的核心位置。
• 子图3：柱状图展示各簇样本数量，判断聚类是否均衡。
• 子图4：肘部图辅助选择k值，当k增大到某一值后WCSS下降幅度骤减，该点即为"肘部"。

五、调参实操步骤（必做）

1. 固定其他参数，调整k值：

   • 分别设k=2、3、4、5、6，记录每次的轮廓系数和WCSS。
   • 绘制肘部图，找到"拐点"k（如k=4），对比轮廓系数，确定最优k。

2. 固定k=最优值，调整初始中心方法：

   • 分别用init='k-means++'和init='random'，运行5次，观察轮廓系数的稳定性。
   • 结论：k-means++的结果更稳定，避免局部最优。

3. 调整max_iter和tol：

   • 设max_iter=100、300、500，观察迭代次数对结果的影响（收敛后迭代次数无意义）。
   • 设tol=1e-3、1e-4、1e-5，观察收敛阈值对WCSS和运行时间的影响。

4. 修改特征维度：

   • 去掉'优惠券使用次数(次)'，仅用2个特征聚类，对比3个特征的轮廓系数。
   • 新增'年龄'特征，观察聚类结果是否更贴合真实分类逻辑。

六、常见问题排查

问题现象	解决方法
中文乱码	检查是否配置plt.rcParams['font.sans-serif']，更换字体（如'Microsoft YaHei'）
图表不显示	确保配置plt.rcParams['backend'] = 'TkAgg'，或更换编辑器（如IDLE、PyCharm）
聚类结果混乱	可能是k值不合适，用肘部法则重新选k；或特征维度差异大（如金额是100级，次数是10级），需对特征归一化
轮廓系数极低（<0）	聚类数量k过大，或数据本身不适合聚类（如无明显簇结构），减少k值重新尝试

七、拓展练习

1. 对特征做归一化处理（from sklearn.preprocessing import StandardScaler），对比归一化前后的聚类效果。
2. 手动添加10个离群点（如消费金额=2000元、光顾次数=1次），观察离群点对簇中心和聚类结果的影响。
3. 实现K-means++和随机初始化的对比实验，统计10次运行的轮廓系数均值，验证k-means++的优势。

参考结果