一、项目背景

聚类是无监督学习的核心任务，目标是将数据划分为“簇内相似、簇间相异”的簇群。但聚类结果的优劣需要客观指标量化评估——尤其是当存在真实标签（ground truth） 时，需衡量聚类结果与真实类别标签的匹配程度。

本项目聚焦于聚类结果的有效性评估，通过计算行业通用的核心指标（同质性、完整性、V-Measure、调整兰德指数），直观展示不同聚类结果与真实标签的契合度，帮助理解各评估指标的计算逻辑、取值含义及实际场景下的表现差异。

二、解决问题的方案

1. 核心评估指标选择

2. 方案实施步骤

• 依赖sklearn.metrics模块（内置各指标的高效计算函数）；
• 构造多组「真实标签+聚类预测标签」的测试案例，覆盖不同聚类效果场景；
• 逐组计算指标并打印结果，对比不同场景下的指标表现，验证指标的实际含义。

三、带详细注释的代码

# !/usr/bin/python
# -*- coding:utf-8 -*-
# 编码声明：指定Python解释器及字符编码，避免中文乱码

# 导入sklearn的metrics模块：该模块包含各类机器学习评估指标（含聚类评估）
from sklearn import metrics

# 主函数入口：代码从这里开始执行
if __name__ == "__main__":
    # ===================== 测试案例1：部分匹配的聚类结果 =====================
    # y：真实类别标签（共2类：0类3个样本，1类3个样本）
    y = [0, 0, 0, 1, 1, 1]
    # y_hat：聚类预测标签（0类包含2个真实0类+1个真实1类；1/2类各包含1个真实1类）
    y_hat = [0, 0, 1, 1, 2, 2]
    
    # 计算同质性：评估簇内样本是否来自同一真实类别
    h = metrics.homogeneity_score(y, y_hat)
    # 计算完整性：评估同一真实类别的样本是否都在同一簇中
    c = metrics.completeness_score(y, y_hat)
    # 打印同质性结果（中文标注便于理解）
    print(u'同一性(Homogeneity)：', h)
    # 打印完整性结果
    print(u'完整性(Completeness)：', c)
    
    # 手动计算V-Measure（调和平均）：验证与sklearn内置函数的一致性
    v2 = 2 * c * h / (c + h)
    # 调用sklearn内置函数计算V-Measure
    v = metrics.v_measure_score(y, y_hat)
    # 打印手动计算和内置函数的V-Measure结果（理论上应完全一致）
    print(u'V-Measure：', v2, v)

    # ===================== 测试案例2：更差的聚类结果 =====================
    # 真实标签：与案例1一致（2类，各3个样本）
    y = [0, 0, 0, 1, 1, 1]
    # 聚类标签：0类包含2个真实0类+1个真实1类；3类包含所有剩余真实1类
    y_hat = [0, 0, 1, 3, 3, 3]
    
    # 重新计算同质性、完整性、V-Measure
    h = metrics.homogeneity_score(y, y_hat)
    c = metrics.completeness_score(y, y_hat)
    v = metrics.v_measure_score(y, y_hat)
    # 打印该案例的指标结果，对比案例1观察差异
    print(u'同一性(Homogeneity)：', h)
    print(u'完整性(Completeness)：', c)
    print(u'V-Measure：', v)

    # ===================== 测试案例3：标签反转但完全匹配 =====================
    # 真实标签：与案例1一致
    y = [0, 0, 0, 1, 1, 1]
    # 聚类标签：真实0类全部聚为1类，真实1类全部聚为0类（标签反转但完全匹配）
    y_hat = [1, 1, 1, 0, 0, 0]
    
    # 计算指标：验证“标签值不影响，仅类别划分逻辑影响指标”
    h = metrics.homogeneity_score(y, y_hat)
    c = metrics.completeness_score(y, y_hat)
    v = metrics.v_measure_score(y, y_hat)
    print(u'同一性(Homogeneity)：', h)
    print(u'完整性(Completeness)：', c)
    print(u'V-Measure：', v)

    # ===================== 测试案例4：ARI指标-完全不匹配 =====================
    # 真实标签：2类，各2个样本
    y = [0, 0, 1, 1]
    # 聚类标签：完全打乱（每个真实类别样本被均分至2个簇）
    y_hat = [0, 1, 0, 1]
    # 计算调整兰德指数（ARI）：衡量聚类与真实标签的相似度
    ari = metrics.adjusted_rand_score(y, y_hat)
    # 打印ARI结果（该案例应接近0，代表随机分配水平）
    print(ari)

    # ===================== 测试案例5：ARI指标-部分匹配 =====================
    # 真实标签：与案例1一致
    y = [0, 0, 0, 1, 1, 1]
    # 聚类标签：与案例1一致
    y_hat = [0, 0, 1, 1, 2, 2]
    # 计算ARI并打印：观察部分匹配场景下的ARI取值
    ari = metrics.adjusted_rand_score(y, y_hat)
    print(ari)

四、代码执行结果解读（补充）

该代码通过多场景测试，清晰验证了聚类评估指标的核心特性，可作为理解聚类效果评估的基础示例。

运行结果：

'''
同一性(Homogeneity)： 0.6666666666666669
完整性(Completeness)： 0.420619835714305
V-Measure： 0.5158037429793889 0.5158037429793889
同一性(Homogeneity)： 1.0
完整性(Completeness)： 0.6853314789615865
V-Measure： 0.8132898335036762
同一性(Homogeneity)： 1.0
完整性(Completeness)： 1.0
V-Measure： 1.0
-0.5
0.24242424242424243

进程已结束，退出代码为 0
'''