2026数学建模美赛MCM的C题

全部四大问代码和模型已经完成（总计8个代码压缩文件包）

问题一：

        整数规划（MILP）结合二次规划（QP）LP

        贝叶斯层次模型（把“人气/表现”做成可解释的概率生成机制）

问题二：   加入三种对比策略的贝叶斯层次模型

问题三（三种模型对比）：   状态空间+贝叶斯层次模型

                                 状态空间+卡尔曼滤波

                                 状态空间+SEM双潜变量

问题四： AW-GJ（Adaptive Weighted Judge–Fan）赛制

          AW_GJ规则工程＋可解释统计量

            AW_GJ规则工程＋多目标优化算法帕累托求解三维图的

在常规情况下尊重观众投票，在评委与观众出现显著分歧时，逐步提高评委权重，并仅在高争议周次由评委在倒数两对中行使有限裁决权。

前四问代码已经完全做好，包含各种图表300+张和生成的结果表格18+个（第一问4个第二问4个第三问6个第四问4个）

大家假设不同，参数不同，运行出来结果不同

代码亮点：

1. 多模型，总计7种模型8个代码压缩文件包
2. 所有结果表格（18+个）均由官方所给的excel文件生成，保证100%由代码自动生成（非采集数据非编造数据）

问题一生成4个excel结果表格  312张图（不用全部放入论文）

问题二生成4个excel结果表   9+4=13张图

问题三生成4个结果表格     3+3+3=9张图

问题四生成6个结果表格和   6+3=9张图

1. 代码大家可以修改参数每个人跑出的结果和表格都不会相同

Q1建立的模型一定是估计模型或者概率模型，不能是预测模型，比如随机森林RF，BP神经网络，SVR,XGBoost等灰箱类模型

代码效果图如下：

问题三：

利用包括粉丝投票预测在内的数据，建立一个模型来分析不同专业舞者以及数据中可用名人特征（年龄、行业等）的影响。这些因素对名人在比赛中的表现有多大影响？它们对评委评分和粉丝投票的影响方式是否相同？

结论一：年龄对评委评分与观众投票均呈显著负向影响，但评委端的负向斜率更陡（约为观众端的 1.7 倍）。这表明年龄上升会系统性降低“技术认可”和“观众支持”，且评委评价对年龄/体能/技术呈现更强敏感性。结论归类：年龄更偏评委端（因为对评委的惩罚更大）。

结论二：绝大多数职业舞者对评委与观众的影响是同向协变的（即能提高评委也往往能提高观众，反之亦然），舞者效应更多表现为“整体带飞/整体拖后腿”，而不是“只讨好评委或只讨好观众”。数据里确实存在几个“偏向性强、且显著”的舞者可能和粉丝效应有关。更多体现为“评委端惩罚更强、观众端惩罚较弱”

结论三：行业整体效应在控制其他因素后不显著（ANOVA p=0.248），说明“行业标签”并非普遍决定性因素；但 Model 行业呈现显著负向系数（β≈−3.10, p=0.0015），表明该行业存在显著的结构性劣势，使得参赛者最终名次显著更差（表现更早被淘汰）。

（1）偏评委 vs 偏观众）

在赛季层面的平均信号模型中，多数变量对评委与观众的影响方向一致，但“评委端更敏感”的特征更突出。以职业舞者为例，Elena Grinenko 与 Ashly DelGrosso 在评委端存在显著负向效应（β=-0.718, p=0.004；β=-0.408, p=0.044），而在观众端效应不显著，说明舞者差异主要通过技术评价通道影响比赛。行业方面，Model 行业在评委与观众两端均呈显著负向（judge β=-0.282, p=0.001；fan β=-0.240, p<0.001），体现跨端一致的结构性劣势；Radio Personality 在评委端惩罚更明确（p=0.035），提示其更容易在技术评价通道吃亏。总体上，本轮结果未显示“观众端显著而评委端不显著”的强拉票因素，更多体现为评委端差异更容易被统计识别。

（2）机制含义：如何影响走得远）

DWTS 的淘汰由评委与观众合并决定，因此解释变量可通过“技术认可（评委）”与“人气支持（观众）”两条通道影响赛季表现。职业舞者对评委端的显著影响意味着其主要通过提高（或降低）技术评价来改变淘汰风险；而少数行业（如 Model）在两端均显著负向，说明行业相关特征可能同时限制技术表现与观众偏好，从而导致赛季名次系统性下降。整体来看，评委端更频繁出现显著项，提示技术评价通道在结构性因素解释中更为稳定，而观众端的差异可能更多由个体人气与短期波动驱动。