双指针法是一种能将$O(n^2)$ 复杂度降低到 $O(n)$ 的神技。LeetCode 第 11
题“盛最多水的容器”正是理解双指针移动逻辑、掌握“贪心思想”排除无效搜索空间的经典案例。

题目回顾

给定一个长度为 $n$ 的整数数组 height。有 $n$ 条垂线，第 $i$ 条线的两个端点是 $(i,0)$ 和 $(i,height[i])$。找出其中的两条线，使得它们与 $x$ 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

示例：

输入： [1,8,6,2,5,4,8,3,7]

输出： 49

解释： 数组中索引 1（高度 8）和索引 8（高度 7）之间的容器面积最大。宽度为 $8-1=7$，高度取两者较小值 $\min (8,7)=7$，面积 $7\times 7=49$。

解题思路分析：

为什么要用双指针？

计算容器面积的公式非常直观：$$Area=\min (height[l],height[r])\times (r-l)$$如果要暴力枚举所有可能的组合，需要两层 for 循环，时间复杂度为 $O(n^2)$。但在 $n=10^5$ 的数据规模下，这显然会超时。
我们需要一种更聪明的策略。

核心逻辑：移动“较短”的那一侧

我们设置两个指针 $l$ 和 $r$ 分别指向数组的两端。此时，宽度 $(r-l)$ 是最大的。接下来我们要向内收缩，宽度一定会减小。为了弥补宽度的损失，我们必须寻找更高的柱子。

• 如果移动长柱子： 容器的高度由短柱子决定，移动长柱子后，新高度绝不会超过原有的短柱子，而宽度又减小了，面积必然变小。
• 如果移动短柱子： 虽然宽度减小了，但我们有可能遇到一根更长的柱子，从而使得 $\min (height[l],height[r])$
  增大，面积有可能增大。

这种“舍弃当前最短板”的操作，本质上是排除了所有以当前短柱子为边界的无效组合，从而在 $O(n)$ 时间内找到最优解。

Go 语言代码实现

func maxArea(height []int) int {
    var l int = 0
    var r int = len(height)-1
    var max0 = 0
    for l!=r{
        max0 = max(max0,min(height[r],height[l])*(r-l))
        if(height[l]<height[r]){
            l++
        }else{
            r--
        }
        
    }
    return max0
}