题目

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器>能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：
输入：height = [1,1]
输出：1

提示：
n == height.length
2 <= n <= 10^5
0 <= height[i] <= 10^4

方法一：暴力

timeout

public static int maxArea(int[] height) {
    int max = 0;
    for (int i = 0;i<height.length;i++) {
        for (int j = i+1;j<height.length;j++) {
            int min = Math.min(height[i],height[j]);
            int area = min*(j-i);
            max = Math.max(max,area);
        }
    }
    return max;
}

方法二：双指针

定义两个指针，初始状态选择最左边和最右边的柱子，然后依次向中间移动。初始状态的面积S=min(arr[left],arr[right])*length

设定left为初始状态中更小的一侧

左右指针移动的时候分为以下情况

• left 右移，下一个柱子比 left 高，此时 S=min（arr[left+1],arr[right]）*（length-1），需要对比才能确定移动后的大小情况
• left 右移，下一个柱子比 left 矮，此时 S=arr[left+1] *（length-1），这个时候不如不移动
• right 左移，下一个柱子比 right 高，此时 S=arr[left] *（length-1），这个时候不如不移动
• right 左移，下一个柱子比 right 矮，此时 S=min（arr[left+1],arr[right-1]） *（length-1），此时长度减小，高度方面变成两个更小的选最小的，面积肯定减小，不可行

因此，对于双指针来说，每次都移动最小的左右指针，直到选出比当前移动指针大的，然后再依次移动，直到左右指针相遇

public static int maxArea(int[] height) {
    int left = 0;
    int right = height.length-1;
    int max = Math.min(height[left],height[right])*(right-left);
    while (left < right) {
        if (height[left] < height[right]) {
            left++;
            int area = Math.min(height[left],height[right])*(right-left);
            max = Math.max(max,area);
        }
        else{
            right--;
            int area = Math.min(height[left],height[right])*(right-left);
            max = Math.max(max,area);
        }
    }
    return max;
}

public int maxAreagpt(int[] height) {
    int left = 0;
    int right = height.length - 1;
    int maxArea = 0;

    while (left < right) {
        // 当前容器的宽度
        int width = right - left;
        // 当前容器的高度由较短柱子决定
        int currentHeight = Math.min(height[left], height[right]);
        // 计算当前面积
        int currentArea = width * currentHeight;
        // 更新最大面积
        maxArea = Math.max(maxArea, currentArea);
        // 移动较短的一边
        if (height[left] < height[right]) {
            left++;
        } else {
            right--;
        }
    }
    return maxArea;
}