一、K-means 算法概述

K-means 是一种无监督学习算法，用于将数据集划分为 K 个互不重叠的簇，使得同一个簇内的样本尽可能相似，而不同簇的样本尽可能不同。
相似度通常用欧氏距离衡量，聚类目标是最小化所有簇内样本到其簇中心（质心）的平方距离之和（即 SSE，簇内误差平方和）。

二、算法核心步骤

1.指定簇数 K（需预先给定）。

2.随机初始化 K 个簇中心（质心）。

3.迭代过程：

分配阶段：将每个样本分配到距离最近的质心所在的簇。

更新阶段：重新计算每个簇内所有样本的均值，作为新的质心。

4.重复“分配-更新”直到质心不再变化或达到最大迭代次数。

三、实践案例

1. 数据读取与预处理

data.txt 包含 20 款啤酒的 4 个数值特征：calories（卡路里）、sodium（钠含量）、alcohol（酒精浓度）、cost（成本）。

前两行（列名）被正确识别，name 列作为标识，不参与聚类。

2. 特征提取与标准化

因为四个特征的数值差距过大，若直接使用原始数值，值大的特征会主导距离计算，导致聚类结果偏向高量纲特征。

标准化使每个特征均值为 0、方差为 1，赋予每个特征同等权重。

3. 肘部法则确定最佳 K 值

3.1对 K=1~9 分别运行 K-means，计算每个模型的 SSE（簇内误差平方和）。

3.2.肘部法则：随着 K 增大，SSE 必然下降，但当 K 超过数据中真实存在簇的种类数时，SSE 的下降速度会显著变缓，形成“肘部”点，该点即为最佳 K。

4.应用 K-means 并输出结果

设定 K=3，运行算法，为每行数据分配簇标签（0,1,2）。

四、总结

本次实践实现数据加载 → 标准化 → 肘部法选 K → 聚类 → 结果输出。
通过该实践，可以直观理解 K-means 如何依据多维特征将啤酒自动分组，并借助中心点解读每组特征差异。