ECDF 是 Empirical Cumulative Distribution Function 的缩写，中文通常翻译为：经验累积分布函数

在大模型性能测试中，只看平均 TTFT 往往不够。

ECDF（经验累积分布图）更适合回答：

有多少比例的请求，能在某个时间内拿到第一个 Token？

图表达什么？

横轴是 TTFT（Time To First Token），纵轴是累计请求比例。

本例模拟 1000 个 LLM 请求，实际得到：

• P50 = 1.26s：50% 的请求在 1.26 秒内返回首 Token；
• P90 = 3.86s：90% 的请求在 3.86 秒内返回；
• P95 = 5.28s；
• P99 = 8.54s。

ECDF 越靠近左上角，通常意味着整体 TTFT 越低、尾延迟越好。

图中 P50 只有 1.26 秒，但 P99 已经达到 8.54 秒，说明：

大部分请求体验不错，但少量慢请求形成了明显的尾延迟。

这也是为什么大模型性能分析不能只看平均值。

核心代码：

# 1. 把 TTFT 从小到大排序
x = np.sort(ttft)

# 2. 为每个 TTFT 计算累计比例
y = np.arange(1, len(x) + 1) / len(x)

# 3. 画 ECDF 曲线
ax.step(
    x,
    y,
    where="post",
    linewidth=2
)

一般使用场景

ECDF 很适合分析：

• TTFT；
• TPOT；
• 请求总延迟；
• 输出 Token 速率；
• KV Cache 传输耗时；
• Prefill 时间；
• 排队等待时间。

尤其适合比较不同模型、不同并发或不同推理框架的 P50 / P90 / P95 / P99。

一句话总结

ECDF 能同时展示大模型请求的整体延迟分布和尾延迟指标