高斯消元就是求解多元一次方程组的模版

具体的步骤就是

每次从未知主元中选取一个作为主元

找到系数最大的一个方程

将方程的主元项系数化1

带入其他方程使得其他方程的该主元系数变成0

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define eps 1e-9
const int maxn = 105;
double a[maxn][maxn];//方程左边的矩阵
double x[maxn];//等式右边的值（求解之后x存的就是结果）
int n;
int equ,var;//方程数和未知数个数
//0无解 1有解
int Gauss(){
    int i,j,k,col,max_r;
    for(k = 0,col = 0;k<equ&&col<var;++k,++col){
        max_r = k;
       // cout<<k<<endl;
        for(i = k+1;i<equ;++i) {//找到该变量系数最大的一行
            if (fabs(a[i][col]) > fabs(a[max_r][col])) {
                max_r = i;
            }
        }
            if(fabs(a[max_r][col])<eps)return 0;
            if(k!=max_r){//把最大的一行交换到第k行
                for(j = col;j<var;++j){
                    swap(a[k][j],a[max_r][j]);
                }
                swap(x[k],x[max_r]);
            }

            x[k] /= a[k][col];//将第k行第col项系数化1
            for(j = col+1;j<var;++j){
                a[k][j] /= a[k][col];
            }
            a[k][col] = 1;

            for(i = 0;i<equ;++i){//回带其他行
                if(i!=k){
                    x[i] -= x[k]*a[i][col];
                    for(j = col+1;j<var;++j){
                        a[i][j] -= a[k][j]*a[i][col];
                    }
                    a[i][col] = 0;
                }
        }
        }

    return 1;
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i =0;i<n;++i){
        for(int j =0;j<n;++j){
            scanf("%lf",&a[i][j]);
            if(j==n-1){
                scanf("%lf",&x[i]);
            }
        }
    }
    equ = var = n;
    int flag = Gauss();
    if(flag!=0){
        for(int i =0;i<n;++i){
            printf("%.2f\n",x[i]);
        }
    }
    else{
        printf("No Solution\n");
    }

}