[算法竞赛入门经典] uva10603 Fill 倒水问题 详细注解 P319
// https://github.com/aoapc-book/aoapc-bac2nd/blob/master/ch7/UVa10603.cpp// UVa10603 Fill// Rujia Liu#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;str...
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// https://github.com/aoapc-book/aoapc-bac2nd/blob/master/ch7/UVa10603.cpp
// UVa10603 Fill
// Rujia Liu
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
struct Node { //每种状态
//dist 到达这个状态的时候,总倒水量
int v[3], dist;
// 优先级队列,默认大顶堆,这样处理之后成小顶堆
// 本题的目的是找最小总倒水量
bool operator < (const Node& rhs) const {
return dist > rhs.dist;
}
};
const int maxn = 200 + 5;
//mark[i][j] 该状态有无出现过;总水量一直未变,所以前两个杯子状态确定,第三个杯子的状态也确定
//dist[i][j] 该状态出现时的总倒水量
//cap(capacity) 三个杯子的容量
//ans[i] i容量是否已经出现&i容量出现时的最小总倒水量
int mark[maxn][maxn], dist[maxn][maxn], cap[3], ans[maxn];
void update_ans(const Node& u) {
//遍历u状态中的3个杯子
for(int i = 0; i < 3; i++) {
int d = u.v[i];
// d容量还没出现||有更小倒水量
if(ans[d] < 0 || u.dist < ans[d]) ans[d] = u.dist;
}
}
void solve(int a, int b, int c, int d) {
cap[0] = a; cap[1] = b; cap[2] = c;
memset(ans, -1, sizeof(ans));
memset(mark, 0, sizeof(mark));
memset(dist, -1, sizeof(dist));
priority_queue<Node> q;
Node start;
start.dist = 0;
start.v[0] = 0; start.v[1] = 0; start.v[2] = c;
q.push(start);
dist[0][0] = 0;
while(!q.empty()) {
Node u = q.top(); q.pop();
//如果后面再次遇到某一状态,该状态的总倒水量肯定比第一次多,所以continue
if(mark[u.v[0]][u.v[1]]) continue;
mark[u.v[0]][u.v[1]] = 1;
update_ans(u);
//已经找到了所需的水量
if(ans[d] >= 0) break;
//枚举该状态所有可能的倒水情况
for(int i = 0; i < 3; i++)
//自己不能给自己倒水,所以i!=j
for(int j = 0; j < 3; j++) if(i != j) {
//倒水的杯子没水||要被倒水的杯子已满
if(u.v[i] == 0 || u.v[j] == cap[j]) continue;
//计算i倒给j多少水
int amount = min(cap[j], u.v[i] + u.v[j]) - u.v[j];
//如此倒水后,产生的新状态
Node u2;
memcpy(&u2, &u, sizeof(u));
//总量水量更新
u2.dist = u.dist + amount;
u2.v[i] -= amount;
u2.v[j] += amount;
int& D = dist[u2.v[0]][u2.v[1]];
//该状态没出现过||现状态的总倒水量小于该两个for循环里的其他情况的总倒水量
if(D < 0 || u2.dist < D){
D = u2.dist;
q.push(u2);
}
}
}
while(d >= 0) {
//出现过d水量的杯子
if(ans[d] >= 0) {
printf("%d %d\n", ans[d], d);
return;
}
d--;
}
}
int main() {
int T, a, b, c, d;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
solve(a, b, c, d);
}
return 0;
}
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