1.利用虚拟变量进行线性回归

（MEdata.csv的数据来源：https://github.com/ChenQihome9/CSDN-Data-Library/blob/master/MEdata.csv）

问题13：针对TAX~GDP，使用分段回归方法，找到其回归方程。编程，并根据程序结果叙述如下几方面问题：（1）分几段最佳？（不超过5段内）（2）分段位置定在哪儿最佳？（3）写出最佳方程，将最佳方程的曲线与数据点绘制到一幅图中。

观察GDP与TAX的图像，发现图形在GDP=800左右发生转折，利用分段线性回归进行拟合。

##### 13-01 #####
a <- read.table(file='MEdata.csv',header=T,sep=',')
attach(a)
summary(GDP) #获取GDP的数据特征，比如最小值、中位数、四分位数
plot(GDP,TAX)
L <- length(GDP)
t <- 1:L
Ddraw <- function(i){
  D <- ifelse(t > i,1,0)   #获取虚拟变量D不同分割
  LM <- lm(TAX~GDP*D)
  s <- summary(LM)
  YTAX <- LM$co[[1]] + LM$co[[2]] * GDP + LM$co[[3]] * D + LM$co[[4]] * GDP * D 
  lines(GDP,YTAX)
  fs <- s$fs[[1]]  #Fstatistic
  z <- list(fs=fs,co= LM$co)   #使用列表，因为列表的长度不一样
  return(z)
}
fs <- 0

for(i in 1:(L-1) ){
  fs[i] <- Ddraw(i)$fs
}

par(mfcol=c(1,2))
plot(fs)
title("F-statistic随着分段位置变化图")
plot(GDP,TAX)
MAXFstatistic <- which.max(fs)
z <- Ddraw(MAXFstatistic)
title("最佳方程的曲线与数据点图")
sprintf("分段位置定%.0f年最佳。",YEAR[MAXFstatistic])
sprintf("TAX = %.04f+%.04f*GDP+%.04f*D+%.04f*GDP*D ",
        z$co[[1]],z$co[[2]],z$co[[3]],z$co[[4]] ) 
detach(a)

2.绘制图形结果

 3.相关结果

[2] "分段位置定1995年最佳。"
[3] 最佳方程为："TAX = 5.7033+0.0945*GDP+-87.6754*D+0.1080*GDP*D "