这个Blog主要介绍语音信号处理中隐马尔科夫模型。

一些小常识

HMM在语音识别中的地位一直很高，只是最近这八九年间被深度学习给取代了。对于HMM应用于语音识别这一领域，我们就需要夸一夸李开复大佬，正是他把HMM带入了语音识别。此处应有呱唧呱唧！！！

HMM--隐马尔科夫模型

HMM又叫隐马尔科夫模型，顾名思义跟跟线性代数中出名马尔科夫链肯定有着千丝万缕的联系。从课本上的定义：“HMM是一个输出符号序列的统计模型，具有N个状态，他按照一定的周期从一个状态转移到另一个状态，每次转移时，输出一个符号。我们只能观察到符号序列，而不观察到状态转移序列”

我相信大多数读者读完这段定义时，感觉不知道他在说些什么。（毕竟大多数课本都是这样的晦涩）

最关键的问题是如何学HMM，最关键的两点：

• 状态（不可见）
• 符号（可见）

对于HMM有两个随机过程，一个随机过程描述状态和观察值之间的对应关系，也就是每个状态与对应符号的概率；另外一个描述的是状态转移。我们来举个例来形象解释一下上面这些东东

举个栗子，假设我们有若干个球和缸。球分为红白两种颜色，有3个缸，每个缸内红球和白球的个数都不一样。现在我们从这几个随机的抽取三个球，假设最终抽取的结果为“红，红，白” 。因为我们只能看到最终的抽取结果，看不到是从哪个缸内抽取的小球，（假设缸是在黑箱里面，抽球是把球从黑箱中拿出来）因此这个例子中我们可以把缸当做“状态”，把抽取不同颜色的小球当成“符号”。至此符号和状态这两个关键定义就解释完毕。

对于两个随机过程，状态和观察值之间的对应关系：我们可以认为这些缸，每个缸的内红白球的个数都不一样，可能有的白球多，有的红球多，因此在对应缸内抽中红球和白球的概率就不一样。状态和观察值之间的对应关系，换一句话来说就是每个状态对应输出的不同符号的概率关系（可能A缸输出红球的概率为0.8，B缸输出红球的概率为0.2）;状态的转移：我们可以认为是这些缸之间的转移，假设有三个缸，A缸到其他缸的转移概率并不都是1/3(包括转移到他自身)，有可能A到A的概率是0.2，A-B是0.3，A-B是0.5.这就是状态的转移概率。

可以把HMM理解为先进行那个缸的选择，再进行缸内球的选择。

ok，基本上当你真正理解状态与符号，和HMM两个随机过程的含义，我觉得下一个博客的HMM的模型定义也就好理解了。