1. lattice
   在实际的语音识别系统中，最优路径不一定与实际字序列匹配，我们一般希望能够得到得分最靠前的多条候选路径，即N-best。为了紧凑地保存候选路径，我们一般采用lattice(词图)来保存识别的候选序列。lattice本质上是一个有向无环图。图上的每个节点代表一个词的结束时间点，每条边代表一个可能的词，以及该词发生的声学得分和语言模型得分。
   
   在生成one-best结果时，只需要从最优结果处回溯，但是为了生成lattice，我们需要保留更多信息，具体就是生成每一个hist的时候保留多个候选alt，这样在回溯best hist的时候也访问alt来生成lattice。可以认为原始hist是有效信息再节点上的lattice，而上图中的lattice有效信息都在边上。在lattice上从左往右的任何一条路径，就构成一个识别结果，路径上每条边的声学得分相加，再加上路径对应的语言得分，就是整条路经的得分,通常取得分最大的前N条路径对应的词串作为识别的N-Best结果输出。上面lattice的生成用的语言模型往往不够精确，通常还需要在lattice上用更大的语言模型进行rescore。
2. lattice剪枝
   原始的lattice可能会非常庞大，上图给出的只是一个很小的lattice，这是我们可以对lattice进行剪枝但是不影响最终的准确率。一种剪枝方法是对lattice进行前向后向打分，计算每条边的后验概率，然后删除后验概率很低的边。对上图进行剪枝后获得下图：
   相比原图，上面的lattice简化了不少，但是最重要的信息并没有丢失。通过计算后验概率，我们可以很容易地知道每条边在整个lattice中的重要性。
   https://www.smwenku.com/a/5b83ca272b71777cb15c1388
3. lattice操作中的函数
   latgen-faster-mapped：生成lattice
   lattice-scale：对lattice权重缩放。
   lattice-add-penalty:lattice中添加单词插入惩罚
   lattice-best-path:通过lattice生成one-best路径，转录或者对齐作为输出。
   lattice-align-words：转换lattice，使CompactLattice格式的弧与字词对应。
   lattice-align-phones：转换lattices，使CompactLattice格式的弧与音素对应。

https://pages.harryfyodor.xyz/2017/11/13/decoder-intro/
有了HCLG解码图，如何解码？
首先，假设输入的语音有T帧，我们将之构建成T+1的状态WFSA。边上的信息是上下文相关的HMM模型和相关的loglikelihood。把这一个WFSA和已经有的HCLG进行合并得到一个图。这个图叫做搜索图，而解码的过程就相当于在这个搜索图里面寻找最优路径，可以使用维特比算法加上剪枝来寻找最优路径。
在kaldi实现中，合成的搜索图的边信息需要包括图损失（graph cost）和语音损失（acoustic cost）。实际操作中，对每一个HCLG的边，计算每一帧的语音损耗，每过25ms进行一次剪枝。最后得到一个lattice，记为P。把P输入输出翻转，得到Q。翻转的目的是为了对每个词序列里的词都保留最佳的路线(此时的Q输入是单词，输出是一个一个概率分布)，保留最好的分割方案。然后再编码为E。最后讲过一些优化，就可以得到最好的L。L的每一条路径都是当前语音输入的可能结果。