博主最近在学一本叫做《A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation》的机器人学教材，并且在学习之余根据了老师的要求完成了一个仿真项目（MATLAB）：

1. Analyze workspaces of 4 axis robot and 6 axis robot,  find the intersection area firstly.
2. Compute the forward kinematics of 4 axis robot and design a point  P in intersection area.
3. Take P as input, compute inverse kinematics of 6 axis robot.
4. Take result from step3 as input to compute the forward kinematics of  6 axis robot to verify it is coincident with point P.
5. 2 plots are necessary:

         ①inverse kinematics converge trend.

6.       ②In 3D space,  point P as result  of forward kinematics(color red),  and point P’ as result of step 4,  P and P’ should be coincident in theory.

7.  

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从一个项目的角度进行分析，我们首先应该通览全部要求。然后决定我们每一步应该完成什么工作：

博主进行分析后一步步确定要完成的步骤如下：

1.根据已知的四轴与六轴的物理参数，大概设计四轴与六轴机械臂的基座位置，使其具有交集。在这过程中需要写出各个轴的twist坐标为了后续的运算做准备。

（为了演示的时候更加形象生动，博主使用了robotic toolbox用DH法建模，在进行正逆解运算时仍采用POE法）

（在计算交集区域时，采用约束方程，根据机械臂的运动特点将其边界提取成几个方程，并将其解算出来。大概使用了高数下的     内容就足够）

2.根据之前的twist坐标设计一个在交集区域的P点。

约束方程如下所示：

 

3.将得到的点P放入六轴机械臂的工作空间做逆运动解。因为博主学的是牛顿迭代法（Newton-Raphson Algorithm），因此这里用此方法求解：

首先构建运动学方程：

已知：

·机器人参数：

·目标点：

 

Newton-Raphon Algorithm：

a.初始化参数：

b.计算当前的关节角：

c.计算jacobian矩阵

d.计算Jacobian的伪逆解

If n≤6,

Else 

更新

e.重复以上步骤直到收敛即趋近零

 

4.将解算到的θ代入六轴的POE中，观看P*与P是否重合。

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在这个项目中重点是在于解题思路，如何将老师提的要求一步一步完成并且展示出来，而那些机械臂参数都是些可以代替的数据。（本次项目中博主使用的是李群四轴和六轴机械臂的参数）

如果有需要的话我再详细地解析这个项目。

希望大家共同进步学习。

代码已放到GitHub上：

https://github.com/KevinJune/robotic