[运算放大器]佛朗哥笔记 - 有源滤波器I - 一阶有源滤波器
一阶有源滤波器微分器 在这个反相结构中有: 根据拉普拉斯变换性质,在频域乘以s等于在时域微分,这就确认了微分器的性质。对比Vo/Vi,可得: 指出在原点有一个零点。引入归一化频率s→j 把H(j)写成归一化形式: 利用幅值对数公式可知该微分器的图是一条直线,斜率为20dB/dec,上式指出该电路引入了90°的相位滞后。 积分器 电容器在反馈回路,也称米勒积分器。 幅度图是一-20dB/dec的直线
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一阶有源滤波器
微分器
在这个反相结构中有:
根据拉普拉斯变换性质,在频域乘以s等于在时域微分,这就确认了微分器的性质。对比Vo/Vi,可得:
指出在原点有一个零点。引入归一化频率s→j
把H(j)写成归一化形式:
利用幅值对数公式可知该微分器的图是一条直线,斜率为20dB/dec,上式指出该电路引入了90°的相位滞后。
积分器
电容器在反馈回路,也称米勒积分器。
幅度图是一-20dB/dec的直线,引入90°的超前相移。
德玻积分器
在图中,四只电阻阻值相等,由负阻转换器可知这个泵将电流I=Vi/R强行打入进这只电容器,形成同相输入电压Vp=(1/s2C)I=Vi/(2sRC)。通过反馈网络放大后,得:
幅值图和反相积分器是一样的,相角变为-90°。
带增益的低通滤波器
将一只电阻与反馈电容器并联
反馈环阻抗1/Z2=1/R2+1/(1/sC)=(R2Cs+1)/R2,给出H(s)=-Z2/R1,或者:
指出了一个实数极点在s=-1/ R2C。写成归一化形式:
在频率以下,增益近似为-R2/R1,超过后按-20dB/dec曲线下降。对于=1,由|H|=|H0/(1+j1)|=|H0|/,因此。
求解0dB点频率:置
带增益的高通滤波器
宽带带通滤波器
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