问题描述：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

思路：使用DP解决此问题时，主要需要考虑0的存在，比如'00'输出0，'10'输入1，110输出2等等。该问题类似爬楼梯问题，设a[i]为前i个字符构成的解，则达到a[i]有两种方式，一种是从a[i-1]到达a[i]，此时需要满足s[i]所代表的数不为0，；另一种是从a[i-2]到a[i]，其中s[i-1]和s[i]构成的十进制数需要在1~26之间并且s[i-1]所代表的数需要大于0，即十进制数01,02,...09是不满足条件的。另外还需要注意初始值的a[0]和a[1]的设定

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        int len=s.length();
        int a[10000];
        if(len==0) return 0;
        a[0]=s[0]-'0'>0?1:0;
        if(len>=2){
            int num=(s[0]-'0')*10+s[1]-'0';
            a[1]=0;
            if(num<=26&&num>0&&s[0]-'0'>0) a[1]+=1;
            if(s[1]-'0'>0&&a[0]>0) a[1]+=1;

            for(int i=2;i<len;i++){
                num=(s[i-1]-'0')*10+s[i]-'0';
                a[i]=0;
                if(num<=26&&num>0&&s[i-1]-'0'>0) a[i]+=a[i-2];
                if(s[i]-'0'>0) a[i]+=a[i-1];
            }
        }
        return a[len-1];
    }
};


int main()
{
    string s="110";
    cout<<(new Solution())->numDecodings(s);
}