GMM代码

#! /usr/bin/env python
#coding=utf-8

from numpy import *
import pylab
import random,math

def loadDataSet(fileName):      #general function to parse tab -delimited floats
    dataMat = []                #assume last column is target value
    fr = open(fileName)
    for line in fr.readlines():
        curLine = line.strip().split('\t')
        fltLine = map(float,curLine) #map all elements to float()
        dataMat.append(fltLine)
    return dataMat


def gmm(file, K_or_centroids):
# ============================================================
# Expectation-Maximization iteration implementation of
# Gaussian Mixture Model.
#
# PX = GMM(X, K_OR_CENTROIDS)
# [PX MODEL] = GMM(X, K_OR_CENTROIDS)
#
#  - X: N-by-D data matrix.
#  - K_OR_CENTROIDS: either K indicating the number of
#       components or a K-by-D matrix indicating the
#       choosing of the initial K centroids.
#
#  - PX: N-by-K matrix indicating the probability of each
#       component generating each point.
#  - MODEL: a structure containing the parameters for a GMM:
#       MODEL.Miu: a K-by-D matrix.
#       MODEL.Sigma: a D-by-D-by-K matrix.
#       MODEL.Pi: a 1-by-K vector.
# ============================================================
    ## Generate Initial Centroids
    threshold = 1e-15
    dataMat = mat(loadDataSet(file))
    [N, D] = shape(dataMat)
    K_or_centroids = 2
    # K_or_centroids可以是一个整数,也可以是k个质心的二维列向量
    if shape(K_or_centroids)==(): #if K_or_centroid is a 1*1 number
        K = K_or_centroids
        Rn_index = range(N)
        random.shuffle(Rn_index) #random index N samples
        centroids = dataMat[Rn_index[0:K], :]; #generate K random centroid
    else: # K_or_centroid is a initial K centroid
        K = size(K_or_centroids)[0];
        centroids = K_or_centroids;

    ## initial values
    [pMiu,pPi,pSigma] = init_params(dataMat,centroids,K,N,D)
    Lprev = -inf #上一次聚类的误差

    # EM Algorithm
    while True:
        # Estimation Step
        Px = calc_prob(pMiu,pSigma,dataMat,K,N,D)

        # new value for pGamma(N*k), pGamma(i,k) = Xi由第k个Gaussian生成的概率
        # 或者说xi中有pGamma(i,k)是由第k个Gaussian生成的
        pGamma = mat(array(Px) * array(tile(pPi, (N, 1))))  #分子 = pi(k) * N(xi | pMiu(k), pSigma(k))
        pGamma = pGamma / tile(sum(pGamma, 1), (1, K)) #分母 = pi(j) * N(xi | pMiu(j), pSigma(j))对所有j求和

        ## Maximization Step - through Maximize likelihood Estimation
        #print 'dtypeddddddddd:',pGamma.dtype
        Nk = sum(pGamma, 0) #Nk(1*k) = 第k个高斯生成每个样本的概率的和,所有Nk的总和为N。

        # update pMiu
        pMiu = mat(diag((1/Nk).tolist()[0])) * (pGamma.T) * dataMat #update pMiu through MLE(通过令导数 = 0得到)
        pPi = Nk/N

        # update k个 pSigma
        print 'kk=',K
        for kk in range(K):
            Xshift = dataMat-tile(pMiu[kk], (N, 1))

            Xshift.T * mat(diag(pGamma[:, kk].T.tolist()[0])) *  Xshift / 2

            pSigma[:, :, kk] = (Xshift.T * \
                mat(diag(pGamma[:, kk].T.tolist()[0])) * Xshift) / Nk[kk]

        # check for convergence
        L = sum(log(Px*(pPi.T)))
        if L-Lprev < threshold:
            break
        Lprev = L

    return Px


def init_params(X,centroids,K,N,D):
    pMiu = centroids #k*D, 即k类的中心点
    pPi = zeros([1, K]) #k类GMM所占权重(influence factor)
    pSigma = zeros([D, D, K]) #k类GMM的协方差矩阵,每个是D*D的

    # 距离矩阵,计算N*K的矩阵(x-pMiu)^2 = x^2+pMiu^2-2*x*Miu
    #x^2, N*1的矩阵replicateK列\#pMiu^2,1*K的矩阵replicateN行
    distmat = tile(sum(power(X,2), 1),(1, K)) + \
        tile(transpose(sum(power(pMiu,2), 1)),(N, 1)) -  \
        2*X*transpose(pMiu)
    labels = distmat.argmin(1) #Return the minimum from each row

    # 获取k类的pPi和协方差矩阵
    for k in range(K):
        boolList = (labels==k).tolist()
        indexList = [boolList.index(i) for i in boolList if i==[True]]
        Xk = X[indexList, :]
        #print cov(Xk)
        # 也可以用shape(XK)[0]
        pPi[0][k] = float(size(Xk, 0))/N
        pSigma[:, :, k] = cov(transpose(Xk))

    return pMiu,pPi,pSigma

# 计算每个数据由第k类生成的概率矩阵Px
def calc_prob(pMiu,pSigma,X,K,N,D):
    # Gaussian posterior probability
    # N(x|pMiu,pSigma) = 1/((2pi)^(D/2))*(1/(abs(sigma))^0.5)*exp(-1/2*(x-pMiu)'pSigma^(-1)*(x-pMiu))
    Px = mat(zeros([N, K]))
    for k in range(K):
        Xshift = X-tile(pMiu[k, :],(N, 1)) #X-pMiu
        #inv_pSigma = mat(pSigma[:, :, k]).I
        inv_pSigma = linalg.pinv(mat(pSigma[:, :, k]))

        tmp = sum(array((Xshift*inv_pSigma)) * array(Xshift), 1) # 这里应变为一列数
        tmp = mat(tmp).T
        #print linalg.det(inv_pSigma),'54545'

        Sigema = linalg.det(mat(inv_pSigma))

        if Sigema < 0:
            Sigema=0

        coef = power((2*(math.pi)),(-D/2)) * sqrt(Sigema)
        Px[:, k] = coef * exp(-0.5*tmp)
    return Px

Kmeans代码

第一种方案

from numpy import *
import time
import matplotlib.pyplot as plt


# calculate Euclidean distance
def euclDistance(vector1, vector2):
    return sqrt(sum(power(vector2 - vector1, 2)))

# init centroids with random samples
def initCentroids(dataSet, k):
    numSamples, dim = dataSet.shape
    centroids = zeros((k, dim))
    for i in range(k):
        index = int(random.uniform(0, numSamples))
        centroids[i, :] = dataSet[index, :]
    return centroids

# k-means cluster
def kmeans(dataSet, k):
    numSamples = dataSet.shape[0]
    # first column stores which cluster this sample belongs to,
    # second column stores the error between this sample and its centroid
    clusterAssment = mat(zeros((numSamples, 2)))
    clusterChanged = True

    ## step 1: init centroids
    centroids = initCentroids(dataSet, k)

    while clusterChanged:
        clusterChanged = False
        ## for each sample
        for i in xrange(numSamples):
            minDist  = 100000.0
            minIndex = 0
            ## for each centroid
            ## step 2: find the centroid who is closest
            for j in range(k):
                distance = euclDistance(centroids[j, :], dataSet[i, :])
                if distance < minDist:
                    minDist  = distance
                    minIndex = j

            ## step 3: update its cluster
            if clusterAssment[i, 0] != minIndex:
                clusterChanged = True
                clusterAssment[i, :] = minIndex, minDist**2

        ## step 4: update centroids
        for j in range(k):
            pointsInCluster = dataSet[nonzero(clusterAssment[:, 0].A == j)[0]]
            centroids[j, :] = mean(pointsInCluster, axis = 0)

    print 'Congratulations, cluster complete!'
    return centroids, clusterAssment

# show your cluster only available with 2-D data
def showCluster(dataSet, k, centroids, clusterAssment):
    numSamples, dim = dataSet.shape
    if dim != 2:
        print "Sorry! I can not draw because the dimension of your data is not 2!"
        return 1

    mark = ['or', 'ob', 'og', 'ok', '^r', '+r', 'sr', 'dr', '<r', 'pr']
    if k > len(mark):
        print "Sorry! Your k is too large! please contact Zouxy"
        return 1

    # draw all samples
    for i in xrange(numSamples):
        markIndex = int(clusterAssment[i, 0])
        plt.plot(dataSet[i, 0], dataSet[i, 1], mark[markIndex])

    mark = ['Dr', 'Db', 'Dg', 'Dk', '^b', '+b', 'sb', 'db', '<b', 'pb']
    # draw the centroids
    for i in range(k):
        plt.plot(centroids[i, 0], centroids[i, 1], mark[i], markersize = 12)

    plt.show()

if __name__ == '__main__':
    ## step 1: load data
    print "step 1: load data..."
    dataSet = []
    fileIn = open('testSet.txt')
    for line in fileIn.readlines():
        lineArr = line.strip().split('\t')
        dataSet.append([float(lineArr[0]), float(lineArr[1])])

    ## step 2: clustering...
    print "step 2: clustering..."
    dataSet = mat(dataSet)
    k = 4
    centroids, clusterAssment = kmeans(dataSet, k)

    ## step 3: show the result
    print "step 3: show the result..."
    showCluster(dataSet, k, centroids, clusterAssment)

testSet.txt

1.658985    4.285136
-3.453687   3.424321
4.838138    -1.151539
-5.379713   -3.362104
0.972564    2.924086
-3.567919   1.531611
0.450614    -3.302219
-3.487105   -1.724432
2.668759    1.594842
-3.156485   3.191137
3.165506    -3.999838
-2.786837   -3.099354
4.208187    2.984927
-2.123337   2.943366
0.704199    -0.479481
-0.392370   -3.963704
2.831667    1.574018
-0.790153   3.343144
2.943496    -3.357075
-3.195883   -2.283926
2.336445    2.875106
-1.786345   2.554248
2.190101    -1.906020
-3.403367   -2.778288
1.778124    3.880832
-1.688346   2.230267
2.592976    -2.054368
-4.007257   -3.207066
2.257734    3.387564
-2.679011   0.785119
0.939512    -4.023563
-3.674424   -2.261084
2.046259    2.735279
-3.189470   1.780269
4.372646    -0.822248
-2.579316   -3.497576
1.889034    5.190400
-0.798747   2.185588
2.836520    -2.658556
-3.837877   -3.253815
2.096701    3.886007
-2.709034   2.923887
3.367037    -3.184789
-2.121479   -4.232586
2.329546    3.179764
-3.284816   3.273099
3.091414    -3.815232
-3.762093   -2.432191
3.542056    2.778832
-1.736822   4.241041
2.127073    -2.983680
-4.323818   -3.938116
3.792121    5.135768
-4.786473   3.358547
2.624081    -3.260715
-4.009299   -2.978115
2.493525    1.963710
-2.513661   2.642162
1.864375    -3.176309
-3.171184   -3.572452
2.894220    2.489128
-2.562539   2.884438
3.491078    -3.947487
-2.565729   -2.012114
3.332948    3.983102
-1.616805   3.573188
2.280615    -2.559444
-2.651229   -3.103198
2.321395    3.154987
-1.685703   2.939697
3.031012    -3.620252
-4.599622   -2.185829
4.196223    1.126677
-2.133863   3.093686
4.668892    -2.562705
-2.793241   -2.149706
2.884105    3.043438
-2.967647   2.848696
4.479332    -1.764772
-4.905566   -2.911070

二分KMeans

#coding=utf-8
import numpy as np

#KMeans
class KMeans(object):
    """
    - 参数
        n_clusters:
            聚类个数,即k
        initCent:
            质心初始化方式,可选"random"或指定一个具体的array,默认random,即随机初始化
        max_iter:
            最大迭代次数
    """
    def __init__(self,n_clusters=5,initCent='random',max_iter=300):
        if hasattr(initCent, '__array__'):
            n_clusters = initCent.shape[0]
            self.centroids = np.asarray(initCent, dtype=np.float)
        else:
            self.centroids = None

        self.n_clusters = n_clusters
        self.max_iter = max_iter
        self.initCent = initCent
        self.clusterAssment = None
        self.labels = None
        self.sse = None

    #计算两点的欧式距离
    def _distEclud(self, vecA, vecB):
        return np.linalg.norm(vecA - vecB)

    #随机选取k个质心,必须在数据集的边界内
    def _randCent(self, X, k):
        n = X.shape[1]        #特征维数
        centroids = np.empty((k,n))  #k*n的矩阵,用于存储质心
        for j in range(n):           #产生k个质心,一维一维地随机初始化
            minJ = min(X[:,j])
            rangeJ = float(max(X[:,j]) - minJ)
            centroids[:,j] = (minJ + rangeJ * np.random.rand(k,1)).flatten()
        return centroids

    def fit(self, X):
        #类型检查
        if not isinstance(X,np.ndarray):
            try:
                X = np.asarray(X)
            except:
                raise TypeError("numpy.ndarray required for X")

        m = X.shape[0]#m代表样本数量
        self.clusterAssment = np.empty((m,2))#m*2的矩阵,第一列存储样本点所属的族的索引值,
                                               #第二列存储该点与所属族的质心的平方误差
        if self.initCent == 'random':
             self.centroids = self._randCent(X, self.n_clusters)

        clusterChanged = True
        for _ in range(self.max_iter):
            clusterChanged = False
            for i in range(m):#将每个样本点分配到离它最近的质心所属的族
                minDist = np.inf; minIndex = -1
                for j in range(self.n_clusters):
                    distJI = self._distEclud(self.centroids[j,:],X[i,:])
                    if distJI < minDist:
                        minDist = distJI; minIndex = j
                if self.clusterAssment[i,0] != minIndex:
                    clusterChanged = True
                    self.clusterAssment[i,:] = minIndex,minDist**2

            if not clusterChanged:#若所有样本点所属的族都不改变,则已收敛,结束迭代
                break
            for i in range(self.n_clusters):#更新质心,即将每个族中的点的均值作为质心
                ptsInClust = X[np.nonzero(self.clusterAssment[:,0]==i)[0]]#取出属于第i个族的所有点
                self.centroids[i,:] = np.mean(ptsInClust, axis=0)

        self.labels = self.clusterAssment[:,0]
        self.sse = sum(self.clusterAssment[:,1])


    def predict(self,X):#根据聚类结果,预测新输入数据所属的族
        #类型检查
        if not isinstance(X,np.ndarray):
            try:
                X = np.asarray(X)
            except:
                raise TypeError("numpy.ndarray required for X")

        m = X.shape[0]#m代表样本数量
        preds = np.empty((m,))
        for i in range(m):#将每个样本点分配到离它最近的质心所属的族
            minDist = np.inf
            for j in range(self.n_clusters):
                distJI = self._distEclud(self.centroids[j,:],X[i,:])
                if distJI < minDist:
                    minDist = distJI
                    preds[i] = j
        return preds

#二分Kmeans
class biKMeans(object):
    def __init__(self,n_clusters=5):
        self.n_clusters = n_clusters
        self.centroids = None
        self.clusterAssment = None
        self.labels = None
        self.sse = None


    #计算两点的欧式距离
    def _distEclud(self, vecA, vecB):
        return np.linalg.norm(vecA - vecB)

    def fit(self,X):
        m = X.shape[0]
        self.clusterAssment = np.zeros((m,2))
        centroid0 = np.mean(X, axis=0).tolist()
        centList =[centroid0]
        for j in range(m):#计算每个样本点与质心之间初始的平方误差
            self.clusterAssment[j,1] = self._distEclud(np.asarray(centroid0), X[j,:])**2

        while (len(centList) < self.n_clusters):
            lowestSSE = np.inf
            for i in range(len(centList)):#尝试划分每一族,选取使得误差最小的那个族进行划分
                ptsInCurrCluster = X[np.nonzero(self.clusterAssment[:,0]==i)[0],:]
                clf = KMeans(n_clusters=2)
                clf.fit(ptsInCurrCluster)
                centroidMat, splitClustAss = clf.centroids, clf.clusterAssment#划分该族后,所得到的质心、分配结果及误差矩阵
                sseSplit = sum(splitClustAss[:,1])
                sseNotSplit = sum(self.clusterAssment[np.nonzero(self.clusterAssment[:,0]!=i)[0],1])
                if (sseSplit + sseNotSplit) < lowestSSE:
                    bestCentToSplit = i
                    bestNewCents = centroidMat
                    bestClustAss = splitClustAss.copy()
                    lowestSSE = sseSplit + sseNotSplit
            #该族被划分成两个子族后,其中一个子族的索引变为原族的索引,另一个子族的索引变为len(centList),然后存入centList
            bestClustAss[np.nonzero(bestClustAss[:,0] == 1)[0],0] = len(centList)
            bestClustAss[np.nonzero(bestClustAss[:,0] == 0)[0],0] = bestCentToSplit
            centList[bestCentToSplit] = bestNewCents[0,:].tolist()
            centList.append(bestNewCents[1,:].tolist())
            self.clusterAssment[np.nonzero(self.clusterAssment[:,0] == bestCentToSplit)[0],:]= bestClustAss

        self.labels = self.clusterAssment[:,0]
        self.sse = sum(self.clusterAssment[:,1])
        self.centroids = np.asarray(centList)

    def predict(self,X):#根据聚类结果,预测新输入数据所属的族
        #类型检查
        if not isinstance(X,np.ndarray):
            try:
                X = np.asarray(X)
            except:
                raise TypeError("numpy.ndarray required for X")

        m = X.shape[0]#m代表样本数量
        preds = np.empty((m,))
        for i in range(m):#将每个样本点分配到离它最近的质心所属的族
            minDist = np.inf
            for j in range(self.n_clusters):
                distJI = self._distEclud(self.centroids[j,:],X[i,:])
                if distJI < minDist:
                    minDist = distJI
                    preds[i] = j
        return preds

test.py

#coding=utf-8
import cPickle
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from kmeans import KMeans,biKMeans

if __name__ == "__main__":
    #加载数据
    X,y = cPickle.load(open('data.pkl','r'))

    #依次画出迭代1次、2次、3次...的图
    for max_iter in range(6):
        #设置参数
        n_clusters = 10
        initCent = X[50:60] #将初始质心初始化为X[50:60]
        #训练模型
        clf = KMeans(n_clusters,initCent,max_iter)
        clf.fit(X)
        cents = clf.centroids
        labels = clf.labels
        sse = clf.sse
        #画出聚类结果,每一类用一种颜色
        colors = ['b','g','r','k','c','m','y','#e24fff','#524C90','#845868']
        for i in range(n_clusters):
            index = np.nonzero(labels==i)[0]
            x0 = X[index,0]
            x1 = X[index,1]
            y_i = y[index]
            for j in range(len(x0)):
                plt.text(x0[j],x1[j],str(int(y_i[j])),color=colors[i],\
                         fontdict={'weight': 'bold', 'size': 9})
            plt.scatter(cents[i,0],cents[i,1],marker='x',color=colors[i],linewidths=12)
        plt.title("SSE={:.2f}".format(sse))
        plt.axis([-30,30,-30,30])
        #plt.savefig("{}.png".format(max_iter))
        #plt.close()
        plt.show()

data.pkl

(cnumpy.core.multiarray
_reconstruct
p1
(cnumpy
ndarray
p2
(I0
tS'b'
tRp3
(I1
(I1000
I2
tcnumpy
dtype
p4
(S'f8'
I0
I1
tRp5
(I3
S'<'
NNNI-1
I-1
I0
tbI00
S'G|\xb9\xd1M\xd6\xde\xbfm\xec\x16\x18\'\xab6\xc0P\xeeH\xc8\x9c\n\'@=\xb2\x7f\x9d\r?%@\x8f\x84\xcb\xac0\x0b\x13@{P\xa32m\xd5\x14@1\xa5\x89s_\x1a6\xc0\xc2Z\xab\xee\x19\xea\x15\xc0\xa1\x0e\xdc>\\\xdc3@\x067rb\x818\xd0\xbf\xf2Qz>dx1\xc0\x87\xe60L#\xb0\'\xc0\xff0\xd4\xf4\xd4y0@\xbeg\xea\xa5\x94\xfd \xc0\x9c\x89\xb4\\\xfc}\x16\xc0X\xcd\xd8\xea\xf277@i\xe3\xbf4\xa4\xf8\x10\xc0\xce8\x17\x9bq\xd3\x18@\xdb\x87\xde\x9a;\x08"\xc0\xecA\xcc\x99\x1f2%\xc02#\xdc\xee/)\x00\xc0\xca\xf2I\xb7\x99\xcb5\xc0\xee:\x1e1\xf9-*@\xa2Q4C\x95\xed\x15@\xd3\xd9\xa7\xde\xc2\x032\xc08\xc0\xebL\xf2\xd0"@E\x9b\xa9\xf0\x92\xa65\xc0[\x8e\xbdP\xe3\xb0\xdb?Z\xd0#\x8a\xe5\xa56@}]\x18\xd8\xbd\xe6\x01@\xa6\xac\x00\xcd\x1d\x14\xfc?\xc3\x8b:\xaf\x11\x19\x02\xc0\x1c\xc4%\xb5VP,@X\x12\x08\xe8Iy%\xc0\xd1q\x96\xb8e\x8d\xeb\xbfu@\xb0\\2\x036@\xbd02\x89D\xe7\x01\xc0\xd6(\xf5\x8b\xe2\xb7%@o\xa1c\x91s\x901\xc0$\xfc\x0e\xb5Z\xd8#\xc0:\x8e\x15\xf0\x1d\x1e\x15@\xb6\xbc\xe0\x89\xea\xd65\xc0\x85\xf6X\xc7c#(@*p\xed\xc3\x06\xab\x15@/u\xa8h\x8c\x81/\xc0\xa1\xf0\x8ee?\xea$@\xf5f\x04O\xfbO6\xc0\x95+_\xf6G\x85\x0c@\xa6E!\x1c\xc4\x153@Yd\x9f\xfe\x06\x93\xf2?z\x8d\xc2\xee\xbaq\x11@1E\xdb\xa7 [\x07\xc0\x1d\xe0"fr\x001@\\GS\xeb\xba\xcc \xc05\xd7\x91\xed\x9a\xc9\r@T\xd3N#\xf0\x866@\x8c\xf7\x1e=\xfe\x9c\x05\xc0\xcbOqy\xba\xd3!@\xffrTO{\x9a1\xc0\xc0\x9c\xd3\xaa6|$\xc02&\x1f\xc5\x95\xfb\xf2?\xb3%\x91q\x1a\xec2\xc0\x8f/jpcc1\xc0\xe2\xe4\x9a\xed\x8c\xb3#\xc08\xee`&wK\xfb\xbf\xf5\xb1 \x82J\x16\x10\xc0D\xa6\x8c\xe0\\\xb9\xec\xbf:\x91\xe0\xba\xcd\x1e\xea\xbfH\xce\xcb\x80\xee\xf5+@\xeec\xcc\x96\xc7\xde#\xc0\x15]\x04]\xabv\xec\xbf\xff\xff\xe2\x88#B\xea\xbf\xb3\xcf\x1eRz\xfa\x12@ (\xbf\xb3\x9d\x1c4\xc0\xea\xcb_=e81\xc0\x0ei\xe4d\xb4\xf7\x1f\xc0\xb4\r1\r\x13E\xd8\xbf\x92b\x13bJC(@\xe2\xdf\xd9}\xb3|-\xc0hE\x83\xfd\xa0\x1a)\xc0\x030\x93\x06k\xc6\x04\xc0\xd3\x87lv\xfc\xbe"@\x85\xaeR\xd4\xa4C7@[T\xd3X\xe4\x9e\x03@\xc2\x12\xb4y\xa2B*@\x92"\x1a\xe0sp\x18@\xe0\x11\xd3\x84\x86\xfc\x08@\x96|g\xd9\xe3\xfa6@\xcd\xa4\x84$l\xdf\x14\xc0^\x82\x7fs\x19\xa27@\xdbOq\x96\xbd\x0f8\xc0v\xe9%%p\x99\xd6?>\xc5\xb1\xfa\x8dC\xe3\xbf\x98\x90\x9c\xa7n\xca\xda\xbf7\x91_\xee\xd5\xb5(@:\x88\xeb\xe5$\xdd\x1a@K\xeeF\x061\xba\xfd\xbf\xd2\xa0_\xbb\x0b\x018\xc0:\x84\xd4.3z\x02@q\'\x14\x06\x01\xd79\xc0\x1d\xadh\xb3\xaf\x1f\x11@\x9au\x92\x95\xfd\x9a\x14@Q;\xff\x14\x91\xf9\x13@x\x99]\xb1@\x89\x14@\xfb3\x9e\xd5\xa1\x91\x05@\xf1\x04\x9c\xcb\x10g6@\x90\x8f\xcf{\xa8{\xc2?\xa7\xec\xed\xa8\xcf\xf8 @\x02\xca3l1Z\x14@\xd8b9\xfcj\x7f\x14@\xfc\x9eN\xba\xe5\x8e\x17@\x1e\xab\xe2\x9f^\xf95\xc0\xcb\x94\x9f@M\xe4(@\x84%\xa9te\x88\x18@\x9aU\xb2}\x95g\x13@\xb3\x9e\xdd\x1e\x01\xc9\x14@\nE%\xd7\x9e\x0f1@D\xbd"_2\xf3!\xc0\xd5Y\x85\xc0\x10\x116\xc0\xa0\x90\xe6\xf7\x1b\xf0\xf4?0\x9c\x07e\xfd\xe67\xc0\xd1\x0cr\xfb\xcaV\xe5?\xc1\xa1"\xefTN\xe1\xbfK\x8bDR\xe516@s\xf5\x07w*\xd27\xc0\x8c\xdd\xe2\x10UR\xf5?S\x16\xc1\xc9\x16\xe66\xc0\x9a\xe5\xfe\xf3\xeeN\xfe?B\xeb\xb1\xbe\xe7\n6@\x867\xd5\xb7\xa9r\xe1?J\xd2:\x1d\xf6E0@\xfa#\x11)/\xec&\xc0h4\xbd\n\xc5\xb40@:m0<\xad\xa7!\xc0A\x9b\xee\xfe7\x9f5@`\xa2\xe4D$,+\xc0\x0e\r\xcb\xa5nC8@HL\\\x9b\t!\x13@\xec|g\x9e\x1a;\x0b\xc0\xe6\xa8\xd6\x91\xe9$.@E~\xa6C\xc7,(@?xU\xb9\xbfm\x1c@\xe0\x84O\xd6\x9e\xe5\xfb\xbf\x1c\xe4\xe4\xec\x1bh\x0f\xc0\xcd%`rR\xc9\x15@e\xaf\xd8iU\xb46\xc08\x8d62\x93n1\xc0\xd9\xc8\xea\x05\xe2x&\xc0q\xf7FG\xca\x84\xe5?\x8d\xaf\xc34N\xda\x17\xc0@\xdf<B\xa9\xd1\x14@s\xb5\xcf\x873\x8c\x14@\\\xbf\x01\x08\x03<\xed?\x9c8\xcd\x8d\xec\xfd$@\x9d\xa7oSb\x9e\x15@8\xb7\x9c\x92p\x8b\x14@\x8c\x8b:\xb8\x1e\xe3\xfb?@I\xf7%\xa5\xc3:\xc0\\0\xb7\x1e\x88\xb0\x06@\xcf\x06\x8b+\xd1\x859\xc0o\xb6?\xfc\xb8\x90(@\xa3.\x96\x8a>\x17\x19@%\x9ebKW^\r\xc0\xa1\x1c\x02t\'\x817@\xe8\'\xa7\xc7H\xb10@z\xbb-w\xacG!\xc0\x1a\xa5e@\xb4\x987\xc0R\xf8\xa6\xdb\xc9\xb0\x04@\xb1Z\xff\x15\xf9H0\xc0\x8dJ\xdc\x08\xff\x17-@\x05\xf61\x10S\xdd)@PF&T\xb8\x14\x1d@*\xa1\x8c]\x18=\x11@\xd4\xba>\x15\x80\xf75@Di\x9fL\x15j7@\x9d#\xe0\x90\x90\x95\x1e@r \x19q7\xea.@\x06tk\nRk"\xc0\x08\xc4\xf9\x9f\xd8\xaf7\xc0\xf2$E4%\x8a\xfa?S\xbb\x8a\xc4\x8dn*@\x91\xd8\x1b\xf08\x88\x18@ly\x90\x80\xce\xa16\xc07\x81Z\x16\xcbK\x03@\x19i\x9aS:\xda.\xc0\xc9q\x83\x16\x8aW+\xc0S\x1f\x80V\x95B\'@\xcc\x8f\t\x17R\xd7$@mB.\x82\x11\xad\xfb\xbf\x10&#n9z5@E,\xe6\xcc\xbd\x920@\xf3\x947I\xde\xa5\x1d\xc0\x04\xe9\x12\x16_~\xee\xbf\xc1\x1f\x93gY\x0f\'@#\xe1\xdco{\x9e3@2\xea\x15;k3\xf0?z\x83\x136\xbb77\xc0?\x0c\xa3\x97v\x8a\x02@h\xb1E\xe0\x99\x81\x1e@\x15\xde\xf76b\xe7)@\xe3P\xc6>\xfc\x953@7!\x1110V\xe7?\x15\xf7\xa6\xaa\xea\xfb\x16@\x8e\xb3\xfc\x18\xee\x8a7\xc0\x03\xd4\'\x0e!f\xf0?\xd2\x86\xac\xfe"\\\x15\xc0\xa5\xcd\x8e\xad\xba\xb9\x19\xc0\xd6\xe4m9\xe9\xe7.@x4Y\xae\x1aa2@}f\xcd\x08\xcf\xbe \xc0\x87a\xb7(\xbb\xd20\xc0\xfc\x95\xf5\x07\xf8\x9a$\xc0\x06\x8b\x94\x85\x89P/@KZ\xa2\x94G\x1c\x1f\xc0\xe0}\x8d\x0b?\xfd*@\xe5R\xc7\x18\x7f\x9c\x14@\x89$\x99\x87>\x9d\x05@\x8d\xfb\xd7\x1a#/7@\xfe\x8cu\x9fY\x03\n@\xec\xff$\x92\xef\xd5\x07\xc0\x0bq\xde\xae\xf2B9@KI\xe8A\x03\x80\x13@\x96\r\x00\x02\\\x888@\x8e\xf0+|\x02+\x12@G\xf3u#\x8b\xef\x03\xc0\xc4\x16\xf3\xc7n47@\xc3N\xff\x0ce\n-\xc0\x9ej\xaaL\xba\x1d$@\x83\x12m\x92V\xf0\xb9\xbf\xe03Hy!M"@\xe8\xe5\x8c\\\x82\x1e\x12@\x88\xf7\x8anm\x92\x14@\xc2\xd2:\x85\x88\xa8\x10@\xb7/\x8d\xdc2\x99\x14@\xbc&L\xbd\x11\x03\x05@\x05\xc3\xa3\xe8@\xf5\xec\xbf~\xa7\xc6\xeb\x9a)\xd2\xbf\x16\x02\x11\xf1&\xe76@\x9a\x85\xfc\xc5:_0\xc0.9r{\xbb&#\xc0\xd6\xb2\xb4Ozu\xf0\xbf\x83G\x86\xe6p\xc7\xe8\xbf\xd1\xa9)\xd3f\x857@\xd8\x1b\xfd\xa4E\x08\x1e@\xee\xa9z\xc3\xb2\xf5\xed?\xeb\x95\x17\x92\xfc\xae @\xa0\xc1=1k\xb5\xf3\xbf\x1dm\x1c8\xcbz\x1a@6\x88\xaa\xe6\x03\x8b7@\x0c\x1a-\xd6\x80`\x04@U\xe9\xea\xe7\xe7Q#\xc0\x10\xf5\x8e\x12\xe0\r 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