Eigen中norm、normalize、normalized的区别

# Eigen中norm、normalize、normalized的区别#### norm()对于Vector，norm返回的是向量的二范数，即$ \|\mathbf{x}\|_{2}=\sqrt{\sum_{i=1}^{N} x_{i}^{2}}$例如：```c++Vector2d vec(3.0,4.0);cout << vec.norm() << endl; //输出

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dzxia920

24688人浏览 · 2021-05-29 16:03:54

dzxia920 · 2021-05-29 16:03:54 发布

Eigen中norm、normalize、normalized的区别

norm()

对于Vector，norm返回的是向量的二范数，即

$\|\mathbf{x}\|_{2}=\sqrt{\sum_{i=1}^{N} x_{i}^{2}}$

例如：

Vector2d vec(3.0,4.0);
cout << vec.norm() << endl;	//输出5

对于Matrix，norm返回的是矩阵的弗罗贝尼乌斯范数（Frobenius Norm），即

$\|\mathrm{A}\|_{F} \equiv \sqrt{\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n}\left|a_{i j}\right|^{2}}$

例如：

Matrix2d mat;
mat << 1,2
    3,4;
cout << mat.norm() << endl;    //输出sqrt(1*1+2*2+3*3+4*4),即sqrt(30) = 5.47723

normalize()

清楚了norm()的定义后，normalize()其实就是把自身的各元素除以它的范数。返回值为void。

例如：

vec.normalize();
cout << vec << endl;    //输出：      0.6
                       //            0.8

mat.normalize();        //mat各元素除以mat.norm()
cout << mat << endl;