一、预备知识

向量

• 外积的计算

二、空间描述和变换

描述：位置、姿态、坐标系

• 旋转矩阵
• 齐次变换矩阵
• 右乘联体左乘基

坐标系的关系

• 欧拉角、固定角

姿态的其他描述方法

• 等效轴角
• 欧拉参数与四元数
• grassmann积

群

三、操作臂运动学

连杆参数

• DH参数

• 连杆联体坐标系的变换矩阵

驱动器空间、关节空间和笛卡尔空间

• 末端位姿表示

四、操作臂逆运动学

可解性

代数解法和几何解法

• 解法

• 超越方程代换

三轴相交的PIEPER解法

• PIRPER解法
• PUMA560的另一种代数解法

五、速度与静力

时变位姿的符号表示

• 位置矢量的微分
• 速度矢量
• 角速度矢量

刚体的线速度和角速度

• ${}_B^A\dot{R}$的推导

• 角速度矩阵与角速度矢量

• ${}_C^A{S}_C^{A}R{=}_B^A{S}_B^{A}R{+}_B^A{R}_C^B{S}_C^{B}R$

• 角速度矩阵的转换

连杆间的速度传递

• 旋转关节
• 移动关节
• 向外迭代法

雅可比

• 笛卡尔速度矢量

• 两种矩阵

• 雅可比及其变换

奇异性

• 求奇异点
• 速度公式

作用在操作臂上的静力