酉矩阵的定义

1.酉矩阵（unitary matrix）若n阶复矩阵A满足则称A为酉矩阵，记之为。其中，是A的共轭转置。2.性质如果A是酉矩阵(1)(2) 也是酉矩阵；(3) det(A)=1;(4)充分条件是它的n个列向量是两两正交的单位向量。...

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leoking01

30118人浏览 · 2021-04-17 15:09:14

leoking01 · 2021-04-17 15:09:14 发布

1.酉矩阵（unitary matrix）若n阶复矩阵A满足

$A^{H}A=AA^{H}=E$ ，其中E是单位矩阵， $A^{H}$ 是A的共轭转置，
则称A为酉矩阵，记之为 $A\in U^{N\times N}$ 。
2.性质
如果A是酉矩阵
(1) $A^{-1}=A^{H}$
(2) $A^{-1}$ 也是酉矩阵；
(3) det(A)=1;
(4)充分条件是它的n个列向量是两两正交的单位向量。