数据产生

利用Excel模拟出一系列数据(本例子产生1024个数据)
公式为:
$$y=1.5sin(\frac{50\ast 2\pi }{1024}x)+2.5sin(\frac{80\ast 2\pi }{1024}x)+3$$
物理含义：

• $$两条正弦波叠加$$
• $$正弦波1幅值为1.5,周期为\frac{1024}{50}$$
• $$正弦波2幅值为2.5,周期为\frac{1024}{80}$$
• $$直流分量为3$$

Excel产生数据

Excel 计算FFT

首先需要打开 Excel选项–>自定义功能区–>数据选项卡

选择 数据–>数据分析–>傅里叶分析

选择或者输入 输入区域与输出区域，个数必须是2的n次方，本例子输入数据个数为1024个

再利用Excel求模公式IMABS()对傅里叶每一个结果值进行求模，可得到如下图

结论

• 总共采样1024个点
• 上图中横坐标0处，代表的是直流分量，其值为3072，可算出直流分量为3072/1024 = 3.0
• 分别在x=50，y=768与x=80，y=1280出现一次谐波幅值，可算出频率分别在50/1024与80/1024处，幅值分别为768/(1024/2)=1.5与1280/(1024/2)=2.5