元学习系列文章

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2. metric based meta-learning
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3. model based meta-learning: 待更新…

前言

此篇是 metric-based metalearning 的第二篇，所谓 metric-based 即通过某种度量方式来判断测试样本和训练集中的哪个样本最相似，进而把最相似样本的 label 作为测试样本的 label，总体思想有点类似于 KNN。

Siamese Neural Networks

Siamese Neural Networks 中文翻译叫孪生网络，下图是孪生网络的草图，所谓孪生，就体现在该网络的卷积网络部分，网络每次接收一个 pair 的图片作为输入，分别通过同一个卷积网络进行 Encode，将每个图片Encode后的全连接层特征进行 L1 距离计算，结算结果输入到 sigmoid 全连接层，然后输出两个概率值，表示两个图片是同一类的概率。

网络结构实现

论文中的网络架构图如下：

官方的论文代码在这里，其中关于网络结构的实现和解释如下：

def W_init(shape,name=None):
    """Initialize weights as in paper"""
    values = rng.normal(loc=0,scale=1e-2,size=shape)
    return K.variable(values,name=name)
#//TODO: figure out how to initialize layer biases in keras.
def b_init(shape,name=None):
    """Initialize bias as in paper"""
    values=rng.normal(loc=0.5,scale=1e-2,size=shape)
    return K.variable(values,name=name)

input_shape = (105, 105, 1)
# pair 输入
left_input = Input(input_shape)
right_input = Input(input_shape)
#build convnet to use in each siamese 'leg'

# keras 构造网络结构
convnet = Sequential()
# 卷积网络部分，共享网络权值
convnet.add(Conv2D(64,(10,10),activation='relu',input_shape=input_shape,
                   kernel_initializer=W_init,kernel_regularizer=l2(2e-4)))
convnet.add(MaxPooling2D())
convnet.add(Conv2D(128,(7,7),activation='relu',
                   kernel_regularizer=l2(2e-4),kernel_initializer=W_init,bias_initializer=b_init))
convnet.add(MaxPooling2D())
convnet.add(Conv2D(128,(4,4),activation='relu',kernel_initializer=W_init,kernel_regularizer=l2(2e-4),bias_initializer=b_init))
convnet.add(MaxPooling2D())
convnet.add(Conv2D(256,(4,4),activation='relu',kernel_initializer=W_init,kernel_regularizer=l2(2e-4),bias_initializer=b_init))
convnet.add(Flatten())
# 最后一层是 4096 维的全连接
convnet.add(Dense(4096,activation="sigmoid",kernel_regularizer=l2(1e-3),kernel_initializer=W_init,bias_initializer=b_init))

#call the convnet Sequential model on each of the input tensors so params will be shared
# 两个图片，分别输入到同一个卷积网络中进行特征提取，得到 4096 维的特征向量
encoded_l = convnet(left_input)
encoded_r = convnet(right_input)
#layer to merge two encoded inputs with the l1 distance between them
# 计算两个图片 4096 维向量的 L1 距离，其实就是对应位置元素相减的绝对值
L1_layer = Lambda(lambda tensors:K.abs(tensors[0] - tensors[1]))
#call this layer on list of two input tensors.
L1_distance = L1_layer([encoded_l, encoded_r])
# L1 向量输入到 Dense 全连接层，单元数只有1，激活函数是 sigmoid。输出值表示两个图片是同一类别的概率
prediction = Dense(1,activation='sigmoid',bias_initializer=b_init)(L1_distance)
siamese_net = Model(inputs=[left_input,right_input],outputs=prediction)

optimizer = Adam(0.00006)
#//TODO: get layerwise learning rates and momentum annealing scheme described in paperworking
siamese_net.compile(loss="binary_crossentropy",optimizer=optimizer)

训练及测试数据

数据构造的代码如下，对关键部分进行了注释：

class Siamese_Loader:
    """For loading batches and testing tasks to a siamese net"""
    def __init__(self, path, data_subsets = ["train", "val"]):
        self.data = {}
        self.categories = {}
        self.info = {}
        
        for name in data_subsets:
            file_path = os.path.join(path, name + ".pickle")
            print("loading data from {}".format(file_path))
            with open(file_path,"rb") as f:
                (X,c) = pickle.load(f)
                self.data[name] = X
                self.categories[name] = c

    def get_batch(self,batch_size,s="train"):
        """Create batch of n pairs, half same class, half different class"""
        X=self.data[s]
        n_classes, n_examples, w, h = X.shape

        #randomly sample several classes to use in the batch
        # 共有 n_classes 个类别，每个 batch 从中随机选取 batch_size 个类别
        categories = rng.choice(n_classes,size=(batch_size,),replace=False)
        #initialize 2 empty arrays for the input image batch
        # pairs 输入数组，[[left], [right]]，其中 left 有 batch_size 个，right有batch_size个
        pairs=[np.zeros((batch_size, h, w,1)) for i in range(2)]
        #initialize vector for the targets, and make one half of it '1's, so 2nd half of batch has same class
        # target数组，长度是 batch_size，前一半标签是0表示对应pair不是同一个类别，后一半标签是1，表示对应pair输入是同一个类别
        targets=np.zeros((batch_size,))
        targets[batch_size//2:] = 1
        for i in range(batch_size):
            # 训练抽样到的每个具体类别
            category = categories[i]
            # 每个类别共有 n_examples 个样本，随机抽取该类别的一个样本，作为 left
            idx_1 = rng.randint(0, n_examples)
            pairs[0][i,:,:,:] = X[category, idx_1].reshape(w, h, 1)
            # 随机抽取第二个样本编号，作为 right
            idx_2 = rng.randint(0, n_examples)
            #pick images of same class for 1st half, different for 2nd
            # 如果是后半部分，则 right的类别是left类别一样
            if i >= batch_size // 2:
                category_2 = category  
            else: 
                # 如果是前半部分，则right样本的类别要从非 left 类别中随机选择一个 class
                #add a random number to the category modulo n classes to ensure 2nd image has
                # ..different category
                category_2 = (category + rng.randint(1,n_classes)) % n_classes
            # 取出 right 样本放到对应位置，和 left 位置相对应
            pairs[1][i,:,:,:] = X[category_2,idx_2].reshape(w, h,1)
        return pairs, targets
    
    def generate(self, batch_size, s="train"):
        """a generator for batches, so model.fit_generator can be used. """
        while True:
            pairs, targets = self.get_batch(batch_size,s)
            yield (pairs, targets)    

    def make_oneshot_task(self,N,s="val",language=None):
        """Create pairs of test image, support set for testing N way one-shot learning. """
        # 目的是构造 N way one-shot 的测试样本，一共有N个 pair，test_image 是某个类中未出现过的一个样本
        X=self.data[s]
        n_classes, n_examples, w, h = X.shape
        # 每个类都有 n_examples 个样本，随机选择 indices 个样本编号
        indices = rng.randint(0,n_examples,size=(N,))
        if language is not None:
            low, high = self.categories[s][language]
            if N > high - low:
                raise ValueError("This language ({}) has less than {} letters".format(language, N))
            categories = rng.choice(range(low,high),size=(N,),replace=False)
            
        else:#if no language specified just pick a bunch of random letters
            # 共有 n_classes 个类别，随机选取 categories 个类别索引    
            categories = rng.choice(range(n_classes),size=(N,),replace=False)  
        # 将抽样到的第一个类别作为 test_image 的类别          
        true_category = categories[0]
        # 随机抽取两个样本编号 ex1, ex1
        ex1, ex2 = rng.choice(n_examples,replace=False,size=(2,))
        # true_category 类的第 ex1 个样本作为 test_image
        test_image = np.asarray([X[true_category,ex1,:,:]]*N).reshape(N, w, h,1)
        # 抽取训练集，N个class，每个class只有1个样本
        support_set = X[categories,indices,:,:]
        # true_category 类的第 ex2 个样本作为训练集的第一个样本，意思就是训练集的的第一个样本和test_iamge是同一个类别，其他样本都是不同类别
        support_set[0,:,:] = X[true_category,ex2]
        support_set = support_set.reshape(N, w, h,1)
        # one-shot任务的 target，只有第一个位置是1表示同一个类别，其它位置都是0表示不同类别
        targets = np.zeros((N,))
        targets[0] = 1
        # 同时 shuffle
        targets, test_image, support_set = shuffle(targets, test_image, support_set)
        pairs = [test_image,support_set]

        return pairs, targets

其中训练 batch 的抽取过程示意图如下：

不同颜色代表不同类别，上边是 left样本，下边是right样本。

用于测试的 one-shot task抽取过程示意图如下：

同样也是不同颜色代表不同类别，上边是 left样本，下边是right样本，由于是one-shot，所以 test image 只有一个，但是要和每个 train 样本组成 pair。

总结

论文整体比较简单，孪生网络的 idea 以前也有，用在 one-shot 的少样本学习中应该是第一次吧。因为是构造 pair 数据，所以反倒使得训练用的样本量增加了，不太容易出现过拟合现象。假设训练用的数据集有 E 个类别，每个类别有 C 个样本，一共有 C*E个样本，则总共可以构造的 pair 数为：

实验结果

证明作者的卷积孪生网络在 one-shot 任务上可以达到 92% 的准确率，只落后于人类的 95% 准确率。

参考资料

• https://github.com/sorenbouma/keras-oneshot/blob/master/SiameseNet.ipynb
• https://sorenbouma.github.io/blog/oneshot/
• http://www.sohu.com/a/169212370_473283