1. NARX概念

NARX神经网络（Based on the nonlinear autoregressive with exogeneous inputs neural network 基于带外源输入的非线性自回归神经网络）。NARX是一种用于描述非线性离散系统的模型。表示为：

式中：u(t),y(t)分别是该网络在t时刻的输入和输出；Du为输入时延的最大阶数；Dy为输出时延的最大阶数；故u(t-Du),…,u（t-1）为相对于 t 时刻的历史输入；y(t-Dy),…，y(t-1)为相对于 t 时刻的历史输出；f 为网络拟合得到的非线性函数。

2. NARX神经网络结构模型

NARX神经网络结构包含输入层、隐含层和输出层。输入层节点数根据输入值个数设定，输出层节点数根据预测值个数设定。通过合理设定隐含层层数和节点数，构建NARX神经网络。NARX神经网络与反向传播神经网络的训练方法类似。

3. NARX神经网络的特点

• NARX神经网络加入了延时和反馈机制，因此增强了对历史数据的记忆能力，是一种动态神经网络。
• NARX适用于时间序列预测，并被应用于解决多种领域的非线性序列预测问题。