<el-input 
  @keydown.enter.native="keyDown"
  type="textarea"
  :rows="4"
  class="text-input"
  placeholder="请输入内容"
  v-model="textarea">
</el-input>

keyDown(e) {
	if(e.ctrlKey && e.keyCode==13) {  //用户点击了ctrl+enter触发
  		this.textarea += '\n';
	}else { //用户点击了enter触发
  	// 执行一些逻辑方法
	  	if(e != undefined){
			e.preventDefault();  // 阻止浏览器默认的敲击回车换行的方法
		}
	} 
},

这样就完美解决了，如果你用的到alt或者其他快捷键的话，把js里面的ctrlKey换成altKey就可以了，其他同理