数据库|第一范式、第二范式、第三范式、BC范式、第四范式简单理解

在设计数据库的时候，虽说将我们要的数据正确完整导入数据库是很关键的，但是对于数据库的设计者来说，如何将大量数据合理有效正确地导入数据库中也是极其关键的，好的数据结构不仅有助于对数据库进行相应的存取操作，还可以极大地简化应用程序中的其他内容(查询、窗体、报表、代码等)。所以数据库设计者在设计数据的过程中，按照“数据库规范化”对表进行设计，其目的就是减少数据库中的数据冗余，以增加数据的一致性。

函数依赖

在题几种范式之前，我们要先了解下函数依赖
定义：

说明：函数依赖是数据依赖的一种，它反映了同一关系属性之间的约束关系。函数依赖理论是关系范式的理论基础。
几种函数依赖

• 平凡函数依赖和非平凡函数依赖
• 简单的说就是A属性依赖于B（B为码），若B包含A中，则为平凡函数依赖，反之为非平凡函数依赖
  
• 完全函数依赖和部分函数依赖
  
  例如关系（sno，cno，grade，sdept）//学号 课程号 分数 系
  grade完全依赖于主码（sno，cno）//必须要有学生的学号，所选修的课程号，才能知道该门课程的成绩
  sdept部分依赖于主码（sno，cno）//只要知道学生的学号，就能知道学生所在的系，不需要知道课程号
• 传递函数依赖
  理解：即一个属性B依赖于A(A->B),属性C依赖于B（B->C）,则C传递依赖于A

码

• 候选码：若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，而其子集不能，则称该属性组为候选码。
• 主码：若一个关系中有多个候选码，则选定其中一个为主码。
• 外码：同时在两个表中，用来连接两个表的某个属性。

主属性、非主属性、全码

包含在任意候选码中的属性叫做主属性，不包含在任意候选码中的属性叫非主属性（注意：关系的候选码可能有多个，能确定多个主属性）
全码：整个属性组都是码，成为全码。

第一范式

如果一个关系模式所有属性都是不可分的数据项，称这个关系满足第一范式
说明：第一范式是关系模式最起码的要求，如果不满足第一范式，不能称为关系。

对于上面这个表，商品属性可以分为商品名称和商品数量，即存在表中有表的现象，不满足第一范式

第二范式

定义：若某关系R属于第一范式，且每一个非主属性完全函数依赖于任何一个候选码，则关系R属于第二范式。
第二范式要求，表中所有的实例必须可以被唯一地区分
不满足第二范式造成数据冗余
在选课关系表(学号，课程号，成绩，学分)，关键字为组合关键字(学号，课程号)，但由于非主属性学分仅依赖于课程号，对关键字(学号，课程号)只是部分依赖，而不是完全依赖，因此此种方式会导致数据冗余以及更新异常等问题，解决办法是将其分为两个关系模式：学生表(学号，课程号，分数)和课程表(课程号，学分)，新关系通过学生表中的外关键字课程号联系，在需要时进行连接。

一个不满足第二范式的例子

关系模式S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade)，其中Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade依次表示学生的学号、所在的系、住处、课程号、班级，并且每个系的学生住在同一个地方。可知S-L-C的码为（Sno, Cno）

函数依赖

根据定义“每一个非主属性完全函数依赖于任何一个候选码”判断，这里面Sdept和Sloc都部分依赖(虚线表示)于主码（sno，cno），即存在非主属性部分函数依赖于码，不符合第二范式。

第三范式

定义：如果关系模型R是第二范式，且每个非主属性都不传递依赖于R的候选键，则称R是第三范式的模式。
说明：要每个非主属性既不部分依赖于码，也不传递依赖与码，如果R符合第三范式则R符合第二范式。

不符合的例子
关系S-L（sno，sdept，sloc）中
函数依赖

我们可以得到

即关系存在非主属性对码的传递函数依赖，所以不符合第三范式

BC范式（BCNF）

定义： 关系模式R<U,F>中，若每一个决定因素都包含码，则R<U,F>属于BCFN。
说明：BC范式是构建在第三范式的基础上，如果关系模型R满足第三范式，且每个属性都不传递依赖于R的候选键，那么称R满足BC范式
若R符合BCNF
有：
所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖；
所有主属性对每一个不包含它的码也是完全函数依赖；
没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。//所依赖的都是码或者说每个决定因素都含码

不符合BC范式的例子
关系SJP(S,J,P)S表示学生，T表示教室，J表示教室
函数依赖

关系SJP符合第三范式：没有任何非主属性部分函数依赖或传递函数依赖于码
关系SJP不符合BC范式：（S，J）依赖于T ，T是决定因素，但是T不含码

第四范式

设R是一个关系模型，D是R上的多值依赖集合。如果D中存在凡多值依赖X->Y时，X必是R的超键，那么称R是第四范式的模式。

例如，职工表(职工编号，职工孩子姓名，职工选修课程)，在这个表中，同一个职工可能会有多个职工孩子姓名，同样，同一个职工也可能会有多个职工选修课程，即这里存在着多值事实，不符合第四范式。如果要符合第四范式，只需要将上表分为两个表，使它们只有一个多值事实，例如职工表一(职工编号，职工孩子姓名)，职工表二(职工编号，职工选修课程)，两个表都只有一个多值事实，所以符合第四范式。