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社区查找找的算法

Louvain是一种无监督算法（执行前不需要输入社区数量或社区大小），分为两个阶段：模块化优化和社区聚集[1]。 第一步完成后，接下来是第二步。 两者都将执行，直到网络中没有更多更改并实现最大的模块化为止。

是邻接矩阵representing的权重的邻接矩阵条目，= ∑是节点the的程度，是其所属的族，如果，函数（，）为1。 =，否则为0。 = 1 ∑ 2是图形中所有边缘的权重之和。

模块化优化

Louvain将在模块化优化中随机排序网络中的所有节点。 然后，它将逐个删除并在不同的社区中插入每个节点直到验证模块化（输入参数）没有显着增加：

设为inside中链接的权重之和，为中节点的所有链接的权重之和，incident入射节点的所有链接的权重之和，，权重之和 从节点到社区中的节点的链接的总和是图中所有边的权重的总和。

进一步提高算法性能的一种方法是简化（2）并计算∆而不是完整表达式：

尽管需要为每个试验社区计算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的节点。 这样，仅当在模块化优化中考虑其他节点时才重新计算后一个表达式。

社区聚集

完成第一步后，属于同一社区的所有节点都将合并为一个巨型节点。 连接巨型节点的链接是先前连接相同社区的节点的总和。 此步骤还生成自循环，该自循环是给定社区内所有链接的总和，然后分解为一个节点（图1）。

Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].

因此，通过在第一遍之后对社区的社区进行聚类，它就固有地考虑了网络中是否存在分层组织。 算法1中的伪代码。

参考

[1] V. D. Blondl，J.-L。 Guillaume，R。Lambiotte和E. Lefebvre，“大型网络中社区的快速发展”，J。Stat。 机甲。 （2008）P10008，第 2008年12月12日。
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Louvain是一种无监督算法（执行前不需要输入社区数量或社区大小），分为两个阶段：模块化优化和社区聚集[1]。 第一步完成后，接下来是第二步。 两者都将执行，直到网络中没有更多更改并实现最大的模块化为止。

是邻接矩阵representing的权重的邻接矩阵条目，= ∑是节点the的程度，是其所属的族，如果，函数（，）为1。 =，否则为0。 = 1 ∑ 2是图形中所有边缘的权重之和。

模块化优化

Louvain将在模块化优化中随机排序网络中的所有节点。 然后，它将逐个删除并在不同的社区中插入每个节点直到验证模块化（输入参数）没有显着增加：

设为inside中链接的权重之和，为中节点的所有链接的权重之和，incident入射节点的所有链接的权重之和，，权重之和 从节点到社区中的节点的链接的总和是图中所有边的权重的总和。

进一步提高算法性能的一种方法是简化（2）并计算∆而不是完整表达式：

尽管需要为每个试验社区计算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的节点。 这样，仅当在模块化优化中考虑其他节点时才重新计算后一个表达式。

社区聚集

完成第一步后，属于同一社区的所有节点都将合并为一个巨型节点。 连接巨型节点的链接是先前连接相同社区的节点的总和。 此步骤还生成自循环，该自循环是给定社区内所有链接的总和，然后分解为一个节点（图1）。

Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].

因此，通过在第一遍之后对社区的社区进行聚类，它就固有地考虑了网络中是否存在分层组织。 算法1中的伪代码。

参考

[1] V. D. Blondl，J.-L。 Guillaume，R。Lambiotte和E. Lefebvre，“大型网络中社区的快速发展”，J。Stat。 机甲。 （2008）P10008，第 2008年12月12日。
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是邻接矩阵representing的权重的邻接矩阵条目，= ∑是节点the的程度，是其所属的族，如果，函数（，）为1。 =，否则为0。 = 1 ∑ 2是图形中所有边缘的权重之和。

模块化优化

Louvain将在模块化优化中随机排序网络中的所有节点。 然后，它将逐个删除并在不同的社区中插入每个节点直到验证模块化（输入参数）没有显着增加：

设为inside中链接的权重之和，为中节点的所有链接的权重之和，incident入射节点的所有链接的权重之和，，权重之和 从节点到社区中的节点的链接的总和是图中所有边的权重的总和。

进一步提高算法性能的一种方法是简化（2）并计算∆而不是完整表达式：

尽管需要为每个试验社区计算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的节点。 这样，仅当在模块化优化中考虑其他节点时才重新计算后一个表达式。

社区聚集

完成第一步后，属于同一社区的所有节点都将合并为一个巨型节点。 连接巨型节点的链接是先前连接相同社区的节点的总和。 此步骤还生成自循环，该自循环是给定社区内所有链接的总和，然后分解为一个节点（图1）。

Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].

因此，通过在第一遍之后对社区的社区进行聚类，它就固有地考虑了网络中是否存在分层组织。 算法1中的伪代码。

参考

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社区查找找的算法

Louvain是一种无监督算法（执行前不需要输入社区数量或社区大小），分为两个阶段：模块化优化和社区聚集[1]。 第一步完成后，接下来是第二步。 两者都将执行，直到网络中没有更多更改并实现最大的模块化为止。

是邻接矩阵representing的权重的邻接矩阵条目，= ∑是节点the的程度，是其所属的族，如果，函数（，）为1。 =，否则为0。 = 1 ∑ 2是图形中所有边缘的权重之和。

模块化优化

Louvain将在模块化优化中随机排序网络中的所有节点。 然后，它将逐个删除并在不同的社区中插入每个节点直到验证模块化（输入参数）没有显着增加：

设为inside中链接的权重之和，为中节点的所有链接的权重之和，incident入射节点的所有链接的权重之和，，权重之和 从节点到社区中的节点的链接的总和是图中所有边的权重的总和。

进一步提高算法性能的一种方法是简化（2）并计算∆而不是完整表达式：

尽管需要为每个试验社区计算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的节点。 这样，仅当在模块化优化中考虑其他节点时才重新计算后一个表达式。

社区聚集

完成第一步后，属于同一社区的所有节点都将合并为一个巨型节点。 连接巨型节点的链接是先前连接相同社区的节点的总和。 此步骤还生成自循环，该自循环是给定社区内所有链接的总和，然后分解为一个节点（图1）。

Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].

因此，通过在第一遍之后对社区的社区进行聚类，它就固有地考虑了网络中是否存在分层组织。 算法1中的伪代码。

参考

[1] V. D. Blondl，J.-L。 Guillaume，R。Lambiotte和E. Lefebvre，“大型网络中社区的快速发展”，J。Stat。 机甲。 （2008）P10008，第 2008年12月12日。
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社区查找找的算法

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是邻接矩阵representing的权重的邻接矩阵条目，= ∑是节点the的程度，是其所属的族，如果，函数（，）为1。 =，否则为0。 = 1 ∑ 2是图形中所有边缘的权重之和。

模块化优化

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设为inside中链接的权重之和，为中节点的所有链接的权重之和，incident入射节点的所有链接的权重之和，，权重之和 从节点到社区中的节点的链接的总和是图中所有边的权重的总和。

进一步提高算法性能的一种方法是简化（2）并计算∆而不是完整表达式：

尽管需要为每个试验社区计算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的节点。 这样，仅当在模块化优化中考虑其他节点时才重新计算后一个表达式。

社区聚集

完成第一步后，属于同一社区的所有节点都将合并为一个巨型节点。 连接巨型节点的链接是先前连接相同社区的节点的总和。 此步骤还生成自循环，该自循环是给定社区内所有链接的总和，然后分解为一个节点（图1）。

Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].

因此，通过在第一遍之后对社区的社区进行聚类，它就固有地考虑了网络中是否存在分层组织。 算法1中的伪代码。

参考

[1] V. D. Blondl，J.-L。 Guillaume，R。Lambiotte和E. Lefebvre，“大型网络中社区的快速发展”，J。Stat。 机甲。 （2008）P10008，第 2008年12月12日。
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社区查找找的算法

Louvain是一种无监督算法（执行前不需要输入社区数量或社区大小），分为两个阶段：模块化优化和社区聚集[1]。 第一步完成后，接下来是第二步。 两者都将执行，直到网络中没有更多更改并实现最大的模块化为止。

是邻接矩阵representing的权重的邻接矩阵条目，= ∑是节点the的程度，是其所属的族，如果，函数（，）为1。 =，否则为0。 = 1 ∑ 2是图形中所有边缘的权重之和。

模块化优化

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设为inside中链接的权重之和，为中节点的所有链接的权重之和，incident入射节点的所有链接的权重之和，，权重之和 从节点到社区中的节点的链接的总和是图中所有边的权重的总和。

进一步提高算法性能的一种方法是简化（2）并计算∆而不是完整表达式：

尽管需要为每个试验社区计算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的节点。 这样，仅当在模块化优化中考虑其他节点时才重新计算后一个表达式。

社区聚集

完成第一步后，属于同一社区的所有节点都将合并为一个巨型节点。 连接巨型节点的链接是先前连接相同社区的节点的总和。 此步骤还生成自循环，该自循环是给定社区内所有链接的总和，然后分解为一个节点（图1）。

Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].

因此，通过在第一遍之后对社区的社区进行聚类，它就固有地考虑了网络中是否存在分层组织。 算法1中的伪代码。

参考

[1] V. D. Blondl，J.-L。 Guillaume，R。Lambiotte和E. Lefebvre，“大型网络中社区的快速发展”，J。Stat。 机甲。 （2008）P10008，第 2008年12月12日。
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社区查找找的算法

Louvain是一种无监督算法（执行前不需要输入社区数量或社区大小），分为两个阶段：模块化优化和社区聚集[1]。 第一步完成后，接下来是第二步。 两者都将执行，直到网络中没有更多更改并实现最大的模块化为止。

是邻接矩阵representing的权重的邻接矩阵条目，= ∑是节点the的程度，是其所属的族，如果，函数（，）为1。 =，否则为0。 = 1 ∑ 2是图形中所有边缘的权重之和。

模块化优化

Louvain将在模块化优化中随机排序网络中的所有节点。 然后，它将逐个删除并在不同的社区中插入每个节点直到验证模块化（输入参数）没有显着增加：

设为inside中链接的权重之和，为中节点的所有链接的权重之和，incident入射节点的所有链接的权重之和，，权重之和 从节点到社区中的节点的链接的总和是图中所有边的权重的总和。

进一步提高算法性能的一种方法是简化（2）并计算∆而不是完整表达式：

尽管需要为每个试验社区计算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的节点。 这样，仅当在模块化优化中考虑其他节点时才重新计算后一个表达式。

社区聚集

完成第一步后，属于同一社区的所有节点都将合并为一个巨型节点。 连接巨型节点的链接是先前连接相同社区的节点的总和。 此步骤还生成自循环，该自循环是给定社区内所有链接的总和，然后分解为一个节点（图1）。

Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].

因此，通过在第一遍之后对社区的社区进行聚类，它就固有地考虑了网络中是否存在分层组织。 算法1中的伪代码。

参考

[1] V. D. Blondl，J.-L。 Guillaume，R。Lambiotte和E. Lefebvre，“大型网络中社区的快速发展”，J。Stat。 机甲。 （2008）P10008，第 2008年12月12日。
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社区查找找的算法

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是邻接矩阵representing的权重的邻接矩阵条目，= ∑是节点the的程度，是其所属的族，如果，函数（，）为1。 =，否则为0。 = 1 ∑ 2是图形中所有边缘的权重之和。

模块化优化

Louvain将在模块化优化中随机排序网络中的所有节点。 然后，它将逐个删除并在不同的社区中插入每个节点直到验证模块化（输入参数）没有显着增加：

设为inside中链接的权重之和，为中节点的所有链接的权重之和，incident入射节点的所有链接的权重之和，，权重之和 从节点到社区中的节点的链接的总和是图中所有边的权重的总和。

进一步提高算法性能的一种方法是简化（2）并计算∆而不是完整表达式：

尽管需要为每个试验社区计算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的节点。 这样，仅当在模块化优化中考虑其他节点时才重新计算后一个表达式。

社区聚集

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Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].

因此，通过在第一遍之后对社区的社区进行聚类，它就固有地考虑了网络中是否存在分层组织。 算法1中的伪代码。

参考

[1] V. D. Blondl，J.-L。 Guillaume，R。Lambiotte和E. Lefebvre，“大型网络中社区的快速发展”，J。Stat。 机甲。 （2008）P10008，第 2008年12月12日。
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Louvain是一种无监督算法（执行前不需要输入社区数量或社区大小），分为两个阶段：模块化优化和社区聚集[1]。 第一步完成后，接下来是第二步。 两者都将执行，直到网络中没有更多更改并实现最大的模块化为止。

是邻接矩阵representing的权重的邻接矩阵条目，= ∑是节点the的程度，是其所属的族，如果，函数（，）为1。 =，否则为0。 = 1 ∑ 2是图形中所有边缘的权重之和。

模块化优化

Louvain将在模块化优化中随机排序网络中的所有节点。 然后，它将逐个删除并在不同的社区中插入每个节点直到验证模块化（输入参数）没有显着增加：

设为inside中链接的权重之和，为中节点的所有链接的权重之和，incident入射节点的所有链接的权重之和，，权重之和 从节点到社区中的节点的链接的总和是图中所有边的权重的总和。

进一步提高算法性能的一种方法是简化（2）并计算∆而不是完整表达式：

尽管需要为每个试验社区计算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的节点。 这样，仅当在模块化优化中考虑其他节点时才重新计算后一个表达式。

社区聚集

完成第一步后，属于同一社区的所有节点都将合并为一个巨型节点。 连接巨型节点的链接是先前连接相同社区的节点的总和。 此步骤还生成自循环，该自循环是给定社区内所有链接的总和，然后分解为一个节点（图1）。

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因此，通过在第一遍之后对社区的社区进行聚类，它就固有地考虑了网络中是否存在分层组织。 算法1中的伪代码。

参考

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社区查找找的算法

Louvain是一种无监督算法（执行前不需要输入社区数量或社区大小），分为两个阶段：模块化优化和社区聚集[1]。 第一步完成后，接下来是第二步。 两者都将执行，直到网络中没有更多更改并实现最大的模块化为止。

是邻接矩阵representing的权重的邻接矩阵条目，= ∑是节点the的程度，是其所属的族，如果，函数（，）为1。 =，否则为0。 = 1 ∑ 2是图形中所有边缘的权重之和。

模块化优化

Louvain将在模块化优化中随机排序网络中的所有节点。 然后，它将逐个删除并在不同的社区中插入每个节点直到验证模块化（输入参数）没有显着增加：

设为inside中链接的权重之和，为中节点的所有链接的权重之和，incident入射节点的所有链接的权重之和，，权重之和 从节点到社区中的节点的链接的总和是图中所有边的权重的总和。

进一步提高算法性能的一种方法是简化（2）并计算∆而不是完整表达式：

尽管需要为每个试验社区计算，和Σ，但k/（2m）特定于要分析的节点。 这样，仅当在模块化优化中考虑其他节点时才重新计算后一个表达式。

社区聚集

完成第一步后，属于同一社区的所有节点都将合并为一个巨型节点。 连接巨型节点的链接是先前连接相同社区的节点的总和。 此步骤还生成自循环，该自循环是给定社区内所有链接的总和，然后分解为一个节点（图1）。

Figure 1 Sequence of steps followed by Louvain algorithm. Adapted from [1].

因此，通过在第一遍之后对社区的社区进行聚类，它就固有地考虑了网络中是否存在分层组织。 算法1中的伪代码。

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