数学中常见的曲面方程及形状
各种曲面的方程及其形状圆柱面x²＋y²＝R²椭圆柱面x²/a²+y²/b²=1双曲柱面x²/a²-y²/b²=1抛物柱面x²=2ay或y²＝2ax圆锥面(x²+y²)/a²-z²/b²=0球面(x-a)²＋(y-b)²＋(z-c)²=r²椭圆锥面x²/a²+y²/b²-z²/c²=0椭球面x²/a²+y²/b²+z²/c²=1...
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各种曲面的方程及其形状
| 圆柱面 | x²＋y²＝R² |
|---|---|
| 椭圆柱面 | x²/a²+y²/b²=1 |
| 双曲柱面 | x²/a²-y²/b²=1 |
| 抛物柱面 | x²=2ay或y²＝2ax |
| 圆锥面 | (x²+y²)/a²-z²/b²=0 |
| 球面 | (x-a)²＋(y-b)²＋(z-c)²=r² |
| 椭圆锥面 | x²/a²+y²/b²-z²/c²=0 |
| 椭球面 | x²/a²+y²/b²+z²/c²=1 |
| 椭圆抛物面 | x²/2a+y²/2b=z |
| 单叶双曲面 | x²/a²+y²/b²-z²/c²=1 |
| 双叶双曲面 | x²/a²-y²/b²-z²/c²=-1 |
| 双曲抛物面 (马鞍面) | x²/a²-y²/b²=z |
注:5和6的常见形式为:z²=x²＋y²
双叶双曲面
椭圆锥面
圆锥面z²＝a²(x²＋y²)
椭圆面
双曲抛物面（马鞍面）
椭圆抛物面
单叶双曲面
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