符号表

集合

1. 设A,B两个集合有一种一一对应的关系ψ：A→B ， 则称A,B等势记做：A~B 。
   如果A=B ， 则A~B，反之不成立。
2. 凡与自然集合N等势的集合称之为可数集合 ， 该集合的基数记为
   （阿列夫零）
3. 开区间（0,1）称为不可数集合， 凡与开区间等势的集合称为不可数集合，称为阿列夫。

命题

1. 一切没有判断内容的句子都不能作为命题，命题应该是一个陈述语句

2. 设p为任意命题，非p称为p的否定式，记为﹁p。

3. p∧q 含义为 “p并且q”或“p与q” ； p∨q 含义为“p或q”，均为假才为假。

4. ∧∨⊕ 相当于 or ， and ，xor

5. 

6. p↔q 为 p与q 的等价式。q ， p相同才为真。
   

7. 所有连接词的优先级为：否定，合取，析取 ， 蕴涵，等价。
   - 同级按从左到右

8. 公式g为可满足公式， 如果它不是永假。那么g当且仅当至少有一个解释i ， 使g在 i 下为真。若g为永真 ， 则g一定为可满足公式，反之则不满足 。
   - 永假公式（矛盾式 ，永真公式为重言式）在它所有解释下其真值都为假，也可称为不可满足公式。

9. 如果p↔q ,为永真式 ， 则充分必要条件是p 和q称为逻辑等价 ， p≡ q 。

10. 结合律 ：g∨( h v s) = (g v h) v s 同 换成 ∧
    - 分配律 ：
    g ∨( h ∧ s ) = ( g∨ h ) ∧ (g ∨ s)
    g ∧ ( h ∨ s ) = (g ∧ h )∨ (g ∧ s )
    - 吸收律 ：
    g ∨ ( g ∧ h ) = g
    g ∧ ( g ∨ h ） = g
    - 德摩根律 :
    ﹁ ( g ∨ h) = ﹁ g ∧ ﹁ h
    ﹁ ( g ∧ h) = ﹁ g ∨ ﹁ h
    - 蕴含式 ：
    g → h = ﹁ g∨ h
    - 假言易位
    g → h = ﹁ h → ﹁ g (逆否命题 )
    - 等价式
    g ↔ h = ( g → h ) ∧ ( h → g ） = （ ﹁ g ∨ h）∧ ( ﹁ h ∨ g)
    - 等价否定式
    g ↔ h =﹁ g ↔ ﹁ h
    - 归谬论
    （g → h ）∧ ( g → ﹁ h) = ﹁ g