异方差:
模型中随机扰动项的方差 随 解释变量 的变动而变动。
异方差的检验:

  1. 图示法
    先对y,x做线性回归,这样才能产生残差resid.
    先对

  2. GQ检验法
    切记:先对解释变量x排序(一般是按照升序),
    再截断样本,取一头一尾,计算残差平方和,构造F检验,得出结论。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    注:[proc]—[making equations]—[equation estimate]
    原样本数据共有23个,这里去掉了排序后的中间5个,取一头(前9个样本数据)和一尾(后9个样本数据),分别对其进行线性回归;
    对后9个样本数据做回归的结果展示如下:
    在这里插入图片描述
    注意看·sample·为15 23 ;·include observations·为9.
    计算F检验值:因为一头一尾线性回归中的使用观测样本数据个数是一样的,所以只需要提取·sum squared resid·这一项做除就行。

  3. white检验法
    先对x、y进行线性回归,并在equation框中,【view】-【residual diagnostic】-【heter… test】-【white】。
    在这里插入图片描述

返回结果如下图:
在这里插入图片描述
异方差的修正:
加权最小二乘法。
举例:
如果 V a r ( u i ) = σ i 2 = σ 2 X i 2 Var(u_{i})=\sigma_{i}^{2}=\sigma^{2}X_{i}^{2} Var(ui)=σi2=σ2Xi2,
考虑 V a r ( u i X i ) = σ 2 Var(\frac{u_{i}}{X_{i}})=\sigma^{2} Var(Xiui)=σ2
那么原模型 Y i = β 0 + β 1 X i + u i Y_{i}=\beta_{0}+\beta_{1}X_{i}+u_{i} Yi=β0+β1Xi+ui随之化为 Y i X i = β 0 X i + β 1 + u i X i \frac{Y_{i}}{X_{i}}=\frac{\beta_{0}}{X_{i}}+\beta_{1}+\frac{u_{i}}{X_{i}} XiYi=Xiβ0+β1+Xiui
这里的权数就是 1 X i \frac{1}{X_{i}} Xi1.

用Eviews操作如下:
方法一:
输入ls y/x c 1/x+回车,即可。
不建议使用该方法,理由:返回结果简单,很难体现出改进在了什么地方

方法二:
先对x、y进行线性回归,并在equation框中,点击[estimate]-[option]
在这里插入图片描述
需要设置的地方有:选择coefficient covariance matrix:white-weight type: inverse std.dev.-weighet series:1/x.
在这里插入图片描述
返回结果的格式如下:
在这里插入图片描述
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这篇博客被不止一次地修正,每次修正使用的数据集都不同,所以会出现有的地方·sample·为23,有的截图为29……,主要还是看操作

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