没错，这个系列是我无法安心复习而使用记博客的方式来对拓扑学知识重点（考点）进行汇总总结。以尤承业老师的《基础拓扑学讲义》为基础。第一节首先引入拓扑空间0.前置知识（幂集、子集族和连续的开集刻画）0.1 幂集和子集族设XXX为非空集合，记2X2^X2X是XXX的全体子集（包含XXX及空集∅\varnothing∅）的集合，称为XXX的幂集。把2X2^X2X的子集（即以XXX的一部分子集为成员的集合）

映射的连续性是刻画拓扑变换的关键概念连续的开集刻画设f:E1→E1f:E^1 \rightarrow E^1f:E1→E1是一个函数，x0∈E1x_0 \in E^1x0​∈E1。fff在x0x_0x0​处连续用开集刻画：若V是包含f(x0)f(x_0)f(x0​)的开集，则存在包含x0x_0x0​的开集UUU，使得f(U)⊂Vf(U)\subset Vf(U)⊂V...

对偶问题（必考点），要会把原问题的对偶问题写出来，知道对偶定理，会对偶单纯形法。每一个线性规划问题，都有一个被称为对偶的线性规划问题与它相对应，二者可以看做是对同一个问题从不同的角度所进行的分析与研究。来吧，先从原问题写对偶问题开始。1.对偶线性规划问题我的理解是，只有不等式约束就是对称形式的对偶问题；有等式约束的（比如标准型）就是非对称形式的对偶问题。1.1 对称形式的对偶问题{min f=cT