积分公式令曲线y=f(x)y=f(x)绕xx轴旋转，形成的旋转体，则其体积和表面积可以计算积分而得（假设体积和表面积一定存在，积分一定存在，这里不讨论数学问题）。体积公式为：V=∫πy2dxV={\int}{\pi}{y^2}dx表面积公式为S=∫2πy1+y′2−−−−−−√dxS=\int{2\pi}{y}\sqrt{1+{y^{\prime}}^2}dx剩下的就是推导