C/C++位操作符号详解

 

一、位运算：

|  按位或操作符：result=exp1|exp2;当exp1和exp2中对应位中至少有一个为1时，result中对应位为1，否则为0。

& 按位与操作符：：result=exp1&exp2;当exp1和exp2中对应位全为1时，result中对应位为1，否则为0。

^  按位异或或操作符：result=exp1^exp2;当exp1和exp2中对应位不相同时，result中对应位为1，否则为0。

~  按位取反（反转）操作符：将位容器中的所有位都反转，1变为0，0变为1。

|=,&=,^= 分别对应|&^三种操作符的复合操作符。

 

应用：（不用中间变量交换两个值）

void  myswap( int &a, int &b)

{

         a = a ^ b;

         b = a ^ b;

         a = a ^ b;

}

原因：a^b^b 之后，a的值不变。

另解：

 a = a + b;

 b = a - b;

 a = a - b;

但此种方法可能有溢出，没有第一种方法好。

 

 

二、定点数的移位运算

1、什么样的数据类型可以直接移位

char、short、int、long、unsigned char、unsigned short、unsigned int、unsigned long都可以进行移位操作，而double、float、bool、long double则不可以进行移位操作。

2、有符号数据类型的移位操作

对于char、short、int、long这些有符号的数据类型：

• 对负数进行左移：符号位始终为1，其他位左移 ，后面添0
• 对正数进行左移：所有位左移，即 <<，可能会变成负数
• 对负数进行右移：左边添1 ，右边丢弃。
• 对正数进行右移：所有位右移，即 >>

3、无符号数据类型的移位操作

对于unsigned char、unsigned short、unsigned int、unsigned long这些无符号数据类型，没有特殊要说明的，使用<< 和 >> 操作符就OK了

 

移位详细原理：

定点数的移位运算也称为移位操作。左移或右移n位相当于乘以或除以2的n次方。当计算机没有乘（除）运算线路时，可以采用移位和加法相结合，实现乘（除）运算。机器数字长往往是固定的，当机器数左移或右移时，必然会使其低位或高位出现空位。对空出的空位应该添补0还是1与机器数采用有符号数还是无符号数有关。有符号数的移位称为算术移位，无符号数的移位称为逻辑移位。

（1）      算术移位：

不同码制机器数算术移位后的空位添补规则

　　由上表可得出如下结论：

　　（1）机器数为正时，不论左移或右移，添补代码均为0。

　　（2）由于负数的原码其数值部分与真值相同，故在移位时只要使符号位不变，其空位均添0。

　　（3）由于负数的反码其各位除符号位外与负数的原码正好相反，故移位后所添的代码应与原码相反，不论左移或右移，即全部添1。

　　（4）分析任意负数的补码可发现，当对其由低位向高位找到第一个“1”时，在此“1”左边的各位均与对应的反码相同，而在此“1”右边的各位（包括此“1”在内）均与对应的原码相同，即添0；右移时空位出现在高位，则添补的代码应与反码相同，即添1。

 

（2）逻辑移位：逻辑移位的规则是逻辑左移时，高位移出，低位添0；逻辑右移时，低位移出，高位添0。

 

 

 

以下是一种简明的说法：

对于无符号数的移位（逻辑移位）很简单，直接变成2进制，经过移位后, 一端的位被"挤掉",而另一端空出的位以0 填补。

而对于有符号数移位（算术移位）则相对复杂一点，如果符号位为0（即正数），其移位效果与无符号数 移位一致。

容易出错的是负数移位。负数移位需先将负数变成计算机的补码形式，即保留符号位而其它位取反加1。如 int16型的-15，正常翻译为1000 0000 0000 1111，保留符号位其它位取反加1，变成1111 1111 1111 0001（0xFFF1)。变成这种形式后就可以对其进行移位了，左移，保留符号位，左边被挤掉的不管，右边填0；而右移的时候略有不同，保留符号位，右边被挤掉的部分丢弃，而高位填符号位1。如-15，右移3位，则变成FFFE(-2)。显然有符号数移位并不等效于乘法或除法。

如果将有符号数强制类型转换为无符号，则将其2进制补码形式翻译为无符号数即可。如

short aa = -15;

unsigned short bb;

bb = (unsigned short) aa;

则bb变成0xFFF1(65521)，实际上就是-15的计算机表示。

 

 

例：设机器数字长为8位（含一位符号位），若A=±26，写出三种机器数左、右移一位和两位后的表示形式及对应的真值，并分析结果的正确性。

　　解：（1）A=+26=(+11010)2

　　则[A]原=[A]补 =[A]反=0,0011010

　　移位结果表示如下：

　　可见，对于正数，三种机器数移位后符号位不变，左移时最高数位丢1，结果出错；右移时最低数位丢1，影响精度。

　　（2）A=-26=(-11010)2

　　三种机器数移位结果示于下表。

　　可见，对于负数，三种机器数移位后符号位均不变。负数的原码左移时，高位丢1，结果出错；低位丢1，影响精度。负数的补码左移时，高位丢0，结果出错；低位丢1，影响精度。负数的反码左移时，高位丢0，结果出错；低位丢0，影响精度。

应用：（不用比较运算符来比较大小）

int mymin(int a, int b )

{

     int mask = (a - b)>>31;

     return (a & mask) | (b & ~mask);

}

 

int mymax(int a, int b )

{

     int mask = (a - b)>>31;

     return (a & ~mask) | (b & mask);

}

 

 

 

参考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4cc4ca890100c9c6.html

http://blog.csdn.net/howema/archive/2008/11/19/3334596.aspx