11-盛最多水的容器

@Author：CSU张扬
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1. 题目

给定 $n$ 个非负整数 $a1，a2，...，an$，每个数代表坐标中的一个点 $(i,ai)$ 。在坐标内画 $n$ 条垂直线，垂直线 $i$ 的两个端点分别为 $(i,ai)$ 和 $(i,0)$。找出其中的两条线，使得它们与 $x$ 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 $n$ 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/

2. 解法

2.1 解法一：双指针法

参考：Krahets

1. 指针 $l$，$r$ 分别指向最左边和最右边的木板，根据规则移动两个指针。获取每次移动之后的容器的大小，最后得到一个最大值。
2. 由题意可知，$S=底\times 高=(r-l)\times min(h[l],h[r])$，面积是由两个木板中的短板决定的。
3. 无论我们移动哪一侧的木板，底 $(r-l)$ 都会减1。
   1. 如果我们选择短板一侧的指针向内移一格，那么容器的宽 $min(h[l],h[r])$ 可能变小也可能变大。
   2. 如果我们选择长板一侧的指针向内移一格，那么容器的宽 $min(h[l],h[r])$ 可能不变也可能变小。
4. 所以，我们可以推断出，只有向内移动短板一侧的指针， $S$ 才可能会变大（虽然也可能变小）。但是向内移动长板一侧的指针，$S$ 一定不会变大。

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class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int left = 0;
        int right = height.size() - 1;
        int maxS = 0;
        while (left != right) {
            if (height[left] < height[right])
                maxS = max(maxS, (right - left) * height[left ++]);
            else
                maxS = max(maxS, (right - left) * height[right --]);
        }
        return maxS;
    }
};