摘要

航空航天、能源装备大量采用碳纤维复合材料实现结构轻量化，但复合材料失效预测不准，一直是制约工程设计与安全评估的关键痛点。传统失效准则难以捕捉微观纤维随机分布带来的强度离散，纯数据驱动又需要海量样本，很难落地工程应用。

近日，西安交通大学航天航空学院刘益伦教授团队，提出模型‑数据驱动（MDD）的 UD‑CFRP 横向失效准则 MDD‑TFC，融合物理先验与深度学习残差修正，兼顾物理可解释、小样本训练、高速高精度预测，为复合材料轻量化结构设计、可靠性评估提供全新方案。

行业痛点：为什么复合材料失效预测这么难？

单向碳纤维复合材料 UD‑CFRP 是复合材料层合板最基础单元，它的横向失效行为直接决定整体结构安全边界。

1、纤维在基体内部是随机分布的，微观差异会带来宏观强度显著离散、非线性特征；

2、传统 Tsai‑Wu 等经典失效准则，只能输出材料平均失效包络，对微观结构变化不敏感，无法反映真实离散性；

3、纯数据驱动方法虽能从微观图像预测性能，但极度依赖大规模数据集，试验成本高，工程落地受限。

简单说：老模型算不准微观带来的强度波动；纯 AI 模型又吃数据，缺少物理约束，结果难解释。

核心方案：模型‑数据驱动 MDD‑TFC，物理与 AI 双向融合

团队没有完全抛弃经典力学模型，也不单纯依赖黑盒深度学习，采用 “模型驱动打底，数据驱动做残差修正” 的混合思路：

✅模型驱动端：物理先验打底

以经典 Tsai‑Wu 准则为物理基础；利用 ResNet‑101 深度残差网络，直接读取微观结构图像，预测单轴拉、压、剪强度，初始化失效包络。

✅数据驱动端：ICNN 凸神经网络做残差校正

引入输入凸神经网络 ICNN，学习传统模型预测结果和真实失效强度之间的残差；

ICNN 凸约束的关键价值：保证输出失效包络平滑、凸面，符合材料力学稳定性，避免深度学习输出违背物理规律。

✅输出显式物理公式

对千组微观样本预测构建失效带，引入单一修正系数 μ，修正 Tsai‑Wu 压缩段，最终得到具备显式表达式的 MDD‑TFC 失效准则。

【图 1：提出的模型 - 数据驱动方法流程图（MDD-TFC）】

配图说明：微观图像输入→ResNet‑101 输出基础强度→Tsai‑Wu 初始化失效包络→ICNN 残差修正→带修正系数 μ 的 MDD‑TFC 失效准则

【图 2：ResNet-101 与 ICNN 模型架构图】

四大核心亮点，兼顾精度、效率、可解释、泛化能力

1️⃣小样本训练，计算效率数量级提升

训练仅需 3 组单轴强度 + 少量双轴数据，仅 1 个压‑剪双轴样本即可完成训练；

训练完成后：

单个微观结构完整失效包络预测仅0.06 秒

1000 组微结构失效带计算仅需约60 秒

对比传统细观有限元仿真，速度实现数量级提升，适合大批量方案快速筛选。

2️⃣预测精度显著优于传统失效准则

ResNet‑101 预测强度：拉伸 MAE＜2 MPa，剪切 MAE＜3 MPa，压缩 MAE＜7 MPa；对未知 55% 纤维体积分数样本 MRE 控制在 3.52% 以内。

在压缩‑剪切双轴工况下：

MDD 方法 MAE=1.84 MPa，MRE=6.44%；对比纯模型驱动（MAE=4.82 MPa，MRE=17%），误差大幅降低；平均失效包络预测效果优于多款传统强度准则。

【图 3：单样本微结构失效包络对比】

【图 4：平均失效包络与传统失效准则对比（T300/7901 材料体系）】

3️⃣保留经典公式，物理可解释，数学形式简洁

MDD‑TFC 完整继承 Tsai‑Wu 二次型表达式，仅增加 1 个修正系数 μ 描述压缩段失效行为；

不同纤维体积分数条件下 μ 具备高度一致性，物理含义清晰，方便直接嵌入现有工程设计软件，没有复杂黑盒。

【图 5：T300/7901 材料体系的 MDD-TFC 失效带结果】

4️⃣迁移学习加持，快速适配新材料体系

借助深度迁移学习 DTL，仅 76 个微调样本，即可把模型迁移到另一套经典材料 AS4/8552；

微调后预测 MAE≤7 MPa、MRE≤4.5%，远优于从零训练，极大降低新材料体系的建模成本。

这意味着：一套训练框架，可快速适配不同牌号单向 CFRP 材料，工程复用价值很高。

【图 6：小样本迁移学习后 AS4/8552 材料体系的 MDD-TFC 失效带结果】