# 导入numpy库，用于数值计算（矩阵操作、随机数生成、索引打乱等）
import numpy as np  

# ===================== 1. 构造模拟数据集 =====================
# 生成特征矩阵X：100个样本，每个样本1个特征，取值为[0,2)的均匀随机数
X = 2 * np.random.rand(100, 1)  

# 构造标签y：模拟真实线性关系 y = 4（截距） + 3*X（特征系数） + 标准正态分布噪声
# 噪声让数据更贴近真实场景，避免完全线性的理想情况
y = 4 + 3 * X + np.random.randn(100, 1)  

# 给特征矩阵拼接偏置项（对应模型截距w0）：每一行前加1，形状变为(100,2)，方便计算 w0*1 + w1*X
X_b = np.c_[np.ones((100, 1)), X]  


# ===================== 2. 设置SGD的超参数 =====================
n_epochs = 10000       # 训练轮数（epoch）：每轮会“完整遍历一次所有样本”
m = 100                # 总样本数量
learning_rate = 0.001  # 学习率：控制参数更新的步长


# ===================== 3. 初始化模型参数 =====================
# 初始化参数theta：包含2个值（w0：截距，w1：X的系数），用标准正态分布随机生成初始值
theta = np.random.randn(2, 1)  


# ===================== 4. 优化版SGD核心迭代（确保所有样本被随机遍历） =====================
for epoch in range(n_epochs):  # 遍历每一轮训练
    # ---------------- 优化点：每轮开始前打乱样本索引，保证样本随机遍历 ----------------
    # 生成X_b的索引数组（0~99，对应100个样本的原始顺序）
    arr = np.arange(len(X_b))  
    # 打乱索引数组：让样本顺序随机化（核心优化！解决原始SGD重复/遗漏样本的问题）
    np.random.shuffle(arr)  
    # 按照打乱后的索引，重新排列特征矩阵X_b（保证特征顺序和标签对应）
    X_b = X_b[arr]  
    # 按照同样的打乱索引，重新排列标签y（特征与标签的对应关系不被破坏）
    y = y[arr]  

    # 遍历当前轮的所有样本（因为索引已打乱，所以是“随机顺序遍历所有样本”）
    for i in range(m):  
        # 取出当前（随机顺序的）第i个样本的特征（形状：(1,2)）
        xi = X_b[i:i+1]  
        # 取出当前样本对应的标签（形状：(1,1)）
        yi = y[i:i+1]  
        # 计算“当前单个样本”对应的损失函数梯度（SGD的梯度是单样本梯度）
        gradients = xi.T.dot(xi.dot(theta) - yi)  
        # 用单样本梯度更新参数theta：向梯度反方向移动（最小化损失）
        theta = theta - learning_rate * gradients  


# 打印最终学习到的参数theta
# 由于每轮都随机遍历了所有样本，结果会比原始SGD更稳定，更接近真实值[4,3]
print(theta)